kuhtina_yana

Для определения траектории движения точки М(x;y) рассмотрим уравнение, описывающее данное условие. Сумма квадратов расстояний от точки М до начала координат (0;0) и до точки А(-3;0) равна 9: М(0;0) -> √((x-0)² + (y-0)²) = √(x² + y²) М(-3;0) -> √((x+3)² + (y-0)²) = √((x+3)² + y²) Согласно условию, сумма квадратов расстояний равна 9: (x² + y²) + ((x+3)² + y²) = 9 x² + y² + x² + 6x + 9 + y² = 9 2x² + 2y² + 6x + 9 = 0 x² + y² + 3x + 4.5 = 0 Это уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в точке (-1.5;0) и радиусом √4.5. Таким образом, траектория движения точки М является окружностью с центром в точке (-1.5;0) и радиусом √4.5.