liliya_plosko

Мы имеем прямоугольный треугольник ABC с прямым углом B. Из условий дано, что ∠A = 30° и катет AB = 44 см. Требуется найти расстояние от середины катета AB до гипотенузы AC. Для наглядности введём прямоугольную систему координат так, чтобы:  • B = (0, 0);  • AB лежал вдоль оси Ox, тогда A = (44, 0);  • Так как угол при B = 90°, то другой катет BC можно принять по оси Oy: C = (0, y). Определим y: 1. В треугольнике ABC с ∠A = 30° и прямым углом при B, угол С = 180° – 90° – 30° = 60°. При таком расположении сторона, противолежащая углу A (то есть BC), связана с катетом AB через тангенс:   tan 30° = (BC)⁄(AB). Но tan 30° = 1/√3, откуда   BC = AB·(1/√3) = 44/√3. Таким образом, можно принять C =