lusine_isaakyan

Используем свойство: Внешний угол секущей равен полусумме невключенных дуг. ∠АКР = 1/2(∠АОВ - ∠АВК) Так как АВ - касательная к окружности, то ∠АВК = 90°. ∠АКР = 1/2(∠АОВ - 90°) Так как АК - секущая, то ∠АКР = ∠АКП. ∠АКП = 1/2(∠АОВ - 90°) Так как АВ - касательная к окружности, то ∠АВО = 90°. ∠АОВ = ∠АВО + ∠ВОА = 90° + ∠ВОА ∠АКП = 1/2(90° + ∠ВОА - 90°) = 1/2∠ВОА Так как АК = 5, АВ = 10, то ВК = АВ - АК = 10 - 5 = 5. Треугольник АВК - прямоугольный, поэтому ВО = ВК = 5. Треугольник АОВ - прямоугольный, поэтому ОВ = √(АО² - АВ²) = √(5² - 10²) = √(-75) - невозможно. Так как ОВ не существует, то точка В лежит вне окружности, что противоречит условию. Значит, задача не име