Лучшие помощники
img

makarova_elizaveta

user-author-icon-1
Рейтинг за ответы0
user-author-icon-2
Зарегистрирован: 14 декабря 2024 14:35
Для доказательства перпендикулярности прямых HE и BD воспользуемся свойством квадрата. Поскольку ABCD - квадрат, то его диагонали AC и BD пересекаются в точке E и делят друг друга пополам. То есть, AE = EC и BE = ED. Также, по построению, прямая AH является высотой треугольника ABE, поэтому угол EAH прямой. Теперь рассмотрим треугольники AEH и CED. У нас есть две пары равных сторон: AE = EC и HE = ED, и угол EAH = угол DEC = 90 градусов. По свойству сходственных треугольников, угол AHE = угол CED. Таким образом, угол AHE равен углу CED, который является углом между прямыми BD и HE. Следовательно, прямые HE и BD перпендикулярны.
0
·
Хороший ответ
14 декабря 2024 14:39