margarita_gogu

Конечно! Вот более компактная запись: 1. Уравнение прямой BC: \(x - 3y + 11 = 0\). 2. Уравнение высоты AK: \(y = -3x + 2\). 3. Длина высоты AK: \(\frac{3\sqrt{10}}{5}\). 4. Уравнение прямой l: \(x - 3y - 4 = 0\). 5. Уравнение медианы AM: \(12x + 3y - 9 = 0\). 6. Угол \(ф = 60^\circ\). 7. Площадь треугольника ABC: 0.5.

Для решения задачи нам потребуется выполнить следующие шаги: 1. Найдем уравнение прямой BC, проходящей через точки B(-5,2) и C(-2,3). Уравнение прямой через две точки можно найти, используя формулу: \[y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \cdot (x - x_1)\] Подставим координаты точек B и C: \[y - 2 = \frac{3 - 2}{-2 - (-5)} \cdot (x + 5)\] \[y - 2 = \frac{1}{3} \cdot (x + 5)\] \[3y - 6 = x + 5\] \[x - 3y + 11 = 0\] Уравнение прямой BC: \(x - 3y + 11 = 0\). 2. Найдем уравнение высоты AK, проведенной из вершины A(1,-1). Высота перпендикулярна стороне BC и проходит через вершину A. Уравнение прямой перпендикулярной данной прямой можно найти, используя формулу: \[y - y_0 = -\frac{1}{k} \cdot (x