markov_egor

Дано: $n = 200$, $m = 10$, $k = 2$. Случайная величина $X$ - количество выигрышных билетов среди купленных. $X$ может принимать значения от 0 до 2. Вероятность выиграть на одном билете: $p = \frac{m}{n}$. Тогда закон распределения $X$ будет выглядеть следующим образом: | X | 0 | 1 | 2 | |---|---|---|---| | P(X) | $(1-p)^2$ | $2p(1-p)$ | $p^2$ | Построим полигон:  Способ 1. Найдем математическое ожидание $M(X)$: $$M(X) = \sum_{i=0}^2 X_i P(X_i) = 0 \cdot (1-p)^2 + 1 \cdot 2p(1-p) + 2 \cdot p^2 = 2p = \frac{1}{10} \cdot 2 = 0.2$$ Найдем дисперсию $D(X)$: $$D(X) = M(X^2) - (M(X))^2$$ Найдем сначала $M(X^2)$: $$M(X^2) = \sum_{i=0}^2 X_i^2 P(X_i) = 0^