masha_tolstopyatova

Пусть r - радиус окружности. Тогда, для прямоугольного треугольника, образованного хордой, диаметром и радиусом, верно следующее соотношение: (1) r^2 = (хорда/2)^2 + (диаметр/2)^2 Подставляя в эту формулу значение хорды, получаем: r^2 = (12√3/2)^2 + (2r)^2 r^2 = 108 + 4r^2 3r^2 = 108 r^2 = 36 Таким образом, радиус окружности r = 6. Длина дуги, соответствующей углу 120°, равна: L = r * α = 6 * (120°/360°) * 2πr = 4π Также можно вычислить площадь сектора, охваченного дугой: S = (α/360°) * πr^2 = (120°/360°) * π * 6^2 = 12π Таким образом, длина дуги составляет 4π, а площадь сектора - 12π.