mavile_chalysheva

Для доказательства того, что отрезок BO перпендикулярен отрезку MN, докажем, что треугольники BMO и BNO подобны. Из условия задачи у нас имеется: 1. Угол ACM равен углу CAN. 2. Треугольник ABC - равнобедренный, значит, угол ABC равен углу ACB. Так как угол ACM равен углу CAN, то угол BAN равен углу CAM, и угол ABC равен углу ACB. Таким образом, углы BAN и ABC равны, что означает, что треугольники BAN и BAC подобны. Теперь рассмотрим треугольники BMO и BNO. Угол BMO равен углу BNO, так как они соответственные углы параллельных прямых MN и AC. Угол BOM равен углу BON, так как треугольник ABC равнобедренный. Таким образом, у треугольников BMO и BNO равны соответственные углы, следовательно,