mavskav

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить остатки i^2 при делении на 101 для всех i от 0 до 100. Для начала, найдем остаток 17^2 при делении на 101: 17^2 = 289 289 / 101 = 2 с остатком 87 Теперь, найдем все остатки i, отличные от 17, которые дают такой же остаток при делении на 101, что и 17^2 (т.е. 87): i^2 ≡ 87 (mod 101) Для этого, мы можем просто пройтись по всем значениям i от 0 до 100 и проверить, какие из них удовлетворяют данному условию. Вот код на Python, который выполняет эту задачу: ```python matching_remainders = [] for i in range(101): if i != 17: # исключаем 17 из рассмотрения if (i**2) % 101 == 87: matching_remainders.append(i) print("Остатки i

Остаток 5^2 при делении на 100 равен 25. Чтобы найти все остатки i, отличные от 5, которые при возведении в квадрат дают такой же остаток, мы можем решить уравнение i^2 ≡ 25 (mod 100). Разложим 25 на простые множители: 25 = 5 * 5. Так как 5 является простым числом, то уравнение можно записать в виде двух уравнений: i^2 ≡ 5 (mod 100) i^2 ≡ 5 (mod 100) Теперь рассмотрим каждое уравнение по отдельности: 1) i^2 ≡ 5 (mod 100) Решим это уравнение методом перебора. Подставим значения i от 0 до 99 и найдем значения i^2 mod 100: 0^2 ≡ 0 (mod 100) 1^2 ≡ 1 (mod 100) 2^2 ≡ 4 (mod 100) 3^2 ≡ 9 (mod 100) 4^2 ≡ 16 (mod 100) 5^2 ≡ 25 (mod 100) 6^2 ≡ 36 (mod 100) 7^2 ≡ 49 (mod 100) 8^2 ≡ 64 (mod 100) 9