mmmamaka

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади поверхности усеченного конуса: S = π(R1 + R2 + l), где S - площадь поверхности усеченного конуса, R1 и R2 - радиусы оснований, l - образующая конуса. Мы знаем, что R1 : R2 = 2 : 5. Пусть R1 = 2x, тогда R2 = 5x. Также дано, что площадь поверхности равна 213π. Подставим известные данные в формулу: 213π = π(2x + 5x + l), 213 = 7x + l. Также нам дано, что угол между образующей и плоскостью нижнего основания равен 60°. Из геометрических соображений мы можем записать: cos(60°) = l / √(R1^2 + h^2), 1/2 = l / √(4x^2 + h^2), √(4x^2 + h^2) = 2l. Теперь у нас есть система уравнений: 213 = 7x + l, √(4x^2 + h^2) = 2l. Решим е