nikita_koltun

Для решения задачи воспользуемся формулами для правильной треугольной пирамиды. а) Апофема пирамиды вычисляется по формуле: $a_{p}=\sqrt{a^{2}+\left(\frac{h}{2}\right)^{2}}$ где $a$ - сторона основания, $h$ - высота пирамиды. Подставляем известные значения: $a_{p}=\sqrt{a^{2}+\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}=\sqrt{a^{2}+\frac{3a^{2}}{4}}=\sqrt{\frac{7a^{2}}{4}}=\frac{a\sqrt{7}}{2}$ Ответ: апофема пирамиды равна $\frac{a\sqrt{7}}{2}$. б) Угол между боковой гранью и основанием равен углу между высотой пирамиды и боковой гранью. Этот угол можно найти по формуле: $\sin\alpha=\frac{a}{2a_{p}}$ Подставляем известные значения: $\sin\alpha=\frac{a}{2\cdot\frac{a\sqrt{7}}{2}}=\frac{1}{