nothing_interesting

Обозначим вектор SA как a, вектор SB как b, вектор SC как c, вектор SD как d. Так как SABCD - правильная пирамида, то векторы a, b, c, d равны по модулю и образуют угол 120 градусов между соседними векторами. Так как AB=8, то |a-b|=8. Также известно, что |c|=14. Рассмотрим треугольник ABC. Известно, что AB=8 и BC=|b-c|. По теореме косинусов: |a-c|^2 = |a-b|^2 + |b-c|^2 - 2|a-b||b-c|cos(120 градусов) |a-c|^2 = 64 + |b-c|^2 - 2*8*|b-c|*(-0.5) |a-c|^2 = 64 + |b-c|^2 + 8|b-c| Аналогично, рассмотрим треугольник ABD. Известно, что AB=8 и BD=|b+d|. По теореме косинусов: |a-d|^2 = |a-b|^2 + |b-d|^2 - 2|a-b||b-d|cos(120 градусов) |a-d|^2 = 64 + |b-d|^2 - 2*8*|b-d|*(-0.5) |a-d|^2 = 64 + |b-d|