ogneva_elisaveta

Для решения задачи воспользуемся формулой для расстояния от точки до плоскости: $d = \frac{|\vec{n} \cdot \vec{r_0} + d_0|}{|\vec{n}|}$, где $\vec{n}$ - нормальный вектор к плоскости, $\vec{r_0}$ - координаты произвольной точки на плоскости, $d_0$ - расстояние от начала координат до плоскости. Найдем координаты точки $k$. Так как $k$ - середина ребра $AA_1$, то координаты точки $k$ равны среднему арифметическому координат точек $A$ и $A_1$: $k\left(\frac{x_A + x_{A_1}}{2}, \frac{y_A + y_{A_1}}{2}, \frac{z_A + z_{A_1}}{2}\right)$. Найдем координаты точек $A$ и $A_1$. Так как $ABCD$ - правильная четырехугольная призма, то координаты вершин $A$, $B$, $C$, $D$ симметричны относительно начал