oh__shit

Для начала нарисуем ромб ABCD:  Пусть меньший угол ромба равен $\alpha$, тогда больший угол будет равен $4\alpha$. Так как сумма углов ромба равна $360^\circ$, то: $$4\alpha + 2\alpha + 2\alpha + 2\alpha = 360^\circ$$ $$10\alpha = 360^\circ$$ $$\alpha = 36^\circ$$ Теперь найдем длину большей диагонали ромба. Для этого воспользуемся формулой для синуса угла, который равен половине большей диагонали: $$\sin(2\alpha) = \frac{2S}{AC}$$ где $S$ - площадь ромба, $AC$ - сторона ромба. Площадь ромба можно найти, разделив его на два равнобедренных треугольника: $$S = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot AC \cdot \frac{1}{2} \cdot BD \cdot \sin(\alpha)$