player

Мы можем использовать свойство пересекающихся касательных, чтобы найти расстояние от центра меньшей окружности до точки пересечения касательных $k$. Это расстояние будет равно радиусу меньшей окружности. Пусть $r$ - радиус меньшей окружности. Тогда, по свойству пересекающихся касательных, $KC = KD = r$. Также, из треугольника $CKD$ мы знаем, что $CD = 2r + 2$ (из-за того, что $CK = 2$). Теперь мы можем решить уравнение для $r$: $$CD = 2r + 2$$ $$12 = 2r + 2$$ $$r = 5$$ Таким образом, радиус меньшей окружности равен 5 см.