на рисунке 261 две окружности имеют общий центр о к меньшей из них провели перпендикулярные касательные ab и cd пересекающиеся в точке k найдите радиус меньшей окружности если cd 12см а ck 2 см

Мы можем использовать свойство пересекающихся касательных, чтобы найти расстояние от центра меньшей окружности до точки пересечения касательных $k$. Это расстояние будет равно радиусу меньшей окружности.

Пусть $r$ - радиус меньшей окружности. Тогда, по свойству пересекающихся касательных, $KC = KD = r$. Также, из треугольника $CKD$ мы знаем, что $CD = 2r + 2$ (из-за того, что $CK = 2$).

Теперь мы можем решить уравнение для $r$:

$$CD = 2r + 2$$
$$12 = 2r + 2$$
$$r = 5$$

Таким образом, радиус меньшей окружности равен 5 см.