rekov_more

Для начала, обозначим длины сторон прямоугольного параллелепипеда следующим образом: AB = a, BC = b, CD = c Из условия задачи имеем: BC = 3a, CD = a, CC1 = 6a Теперь найдем длины сторон параллелограмма ABCD: AC = √(AB^2 + BC^2) = √(a^2 + (3a)^2) = √(a^2 + 9a^2) = √10a^2 = a√10 BD = √(BC^2 + CD^2) = √((3a)^2 + a^2) = √(9a^2 + a^2) = √10a^2 = a√10 Теперь найдем тангенс угла между плоскостями ВС1D и АВС. Угол между плоскостями равен углу между их нормалями. Вектор нормали к плоскости ВС1D: n1 = (0, 1, -1), так как С1С параллелен оси OY и направлен в сторону уменьшения координаты OY, а ВС1 направлен в сторону уменьшения координаты OZ. Вектор нормали к плоскости АВС: n2 = (1, 1, 3), так