samarina_polina

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника. Пусть точка D - проекция вершины C на плоскость с. Тогда CD = 1 см. Так как проекции катетов AC и BC на плоскость с равны 3 и 5 соответственно, то CD = 3 и BD = 5. Теперь мы можем применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника BCD: BD^2 = BC^2 + CD^2 5^2 = BC^2 + 3^2 25 = BC^2 + 9 BC^2 = 16 BC = 4 Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Мы знаем, что AC = 3 и BC = 4. Применяя теорему Пифагора для этого треугольника, мы можем найти длину гипотенузы AB: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 3^2 + 4^2 AB^2 = 9 + 16 AB^2 = 25 AB = 5 Итак, длина гипотенузы AB равна 5 см.