totorkina_lera

Для начала обозначим длину отрезка ВК как х. Так как угол KMC равен углу ABC, то треугольники KMC и ABC подобны. Из подобия треугольников мы можем записать отношения сторон: \[\frac{AB}{KC} = \frac{BC}{MC} = \frac{AC}{MK}\] Так как AB = BC (так как угол ABC равен 90 градусов), то \[\frac{AB}{KC} = \frac{BC}{MC} = \frac{AC}{MK} = \frac{AC}{4 + x}\] Теперь можем записать два уравнения: \[\frac{AC}{4 + x} = \frac{AC}{5} = \frac{AC + 5}{6}\] Отсюда получаем: \[6(4 + x) = 5(AC + 5)\] \[24 + 6x = 5AC + 25\] \[AC = 6x - 1\] Также, из подобия треугольников: \[\frac{AC}{MK} = \frac{BC}{MC}\] \[\frac{6x - 1}{4} = \frac{5}{6}\] \[36x - 6 = 20\] \[36x = 26\] \[x = \frac{26}{36} = \frac{1