trah_trahych

Для решения задачи воспользуемся формулой реактивного сопротивления для контура: $X=\frac{1}{2\pi fC}-2\pi fL$, где $f$ - частота переменного тока, $C$ - емкость конденсатора, $L$ - индуктивность катушки. Из условия задачи требуется найти такую частоту $f$, при которой $X=0$. Подставим в формулу $X=0$ и решим уравнение относительно $f$: $$0=\frac{1}{2\pi fC}-2\pi fL$$ $$\frac{1}{2\pi fC}=2\pi fL$$ $$\frac{1}{4\pi^2f^2C^2}=L^2$$ $$f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$ Подставим значения индуктивности и емкости и округлим ответ до целых: $$f=\frac{1}{2\pi\sqrt{0.25\cdot10^{-6}\cdot100\cdot10^{-6}}}\approx1592\text{ Гц}$$ Ответ: при частоте переменного тока около 1592 Гц сопротивление участка цеп