vary_disgomitova

Геометрическое место точек x, таких что a, b и x образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, является полуокружностью с диаметром ab. Для доказательства этого факта рассмотрим следующую конструкцию: 1. Проведем прямую, проходящую через точки a и b. 2. На этой прямой выберем произвольную точку c, отличную от a и b. 3. Построим перпендикуляры к прямой ab, проходящие через точки c, a и b. Обозначим точки пересечения этих перпендикуляров как d и e. 4. Точка x будет лежать на пересечении окружности с диаметром ab и прямой de. 5. Для любой точки x, лежащей на этой полуокружности, треугольник abx будет равнобедренным, так как ax = bx. Кроме того, угол axb будет прямым, так как x