veta_nefritova

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСВ. По определению тригонометрических функций: sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза = AB / AC cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза = BC / AC Так как угол C = 90 градусов, то по теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 Выразим из первого уравнения AB: AB = AC * sin(α) Из второго уравнения выразим BC: BC = AC * cos(α) Подставляем полученные выражения для AB и BC в уравнение теоремы Пифагора: AC^2 = (AC * sin(α))^2 + (AC * cos(α))^2 AC^2 = AC^2 * sin^2(α) + AC^2 * cos^2(α) AC^2 = AC^2 * (sin^2(α) + cos^2(α)) Сокращаем на AC^2 и получаем: 1 = sin^2(α) + cos^2(α) Это уравнение называется тригономет