vi_enikeeva

Для начала, давайте построим схему задачи:  а) Расстояние от точки С до плоскости а равно расстоянию от точки С до прямой BM, так как прямая BM лежит в плоскости а. Поскольку точка М является серединой отрезка ВD, то BM является высотой прямоугольного треугольника ВCD. Значит, расстояние от С до BM равно: BC * sin(∠BCD) Так как треугольник ВCD прямоугольный, то: BC = CD = a Также, ∠BCD = 45°, поскольку треугольник ВCD является равнобедренным и прямоугольным. Таким образом, расстояние от С до плоскости а равно: a * sin(45°) = a/√2 б) Линейный угол двугранного угла ВАDМ, Mа образуется между прямыми ВМ и Ма, которые лежат в плоскости а. Та

А) Пусть сторона квадрата, являющегося основанием параллелепипеда, равна x. Тогда по условию задачи, диагональ параллелепипеда равна 2√6 см, а его измерения относятся как 1:1:2. Значит, высота параллелепипеда равна 2x, а длина - x√2. Таким образом, используя теорему Пифагора, получаем: (x^2 + (x√2)^2)^(1/2) = 2√6 x^2 + 2x^2 = 24 3x^2 = 24 x^2 = 8 x = 2√2 Таким образом, измерения параллелепипеда равны: 2√2 см, 2√2 см, 4√2 см. б) Синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания можно найти, используя формулу: sin α = высота / диагональ где α - искомый угол, высота - высота параллелепипеда, а диагональ - диагональ параллелепипеда. Подставляя значения, получаем: