Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 825 б
- Dwayne_Johnson 820 б
16 марта 2023 08:20
301
СРОЧНО
Основанием прямоугольного параллепипеда служит квадрат,диагональ параллепипеда равна 2 корень из 6 см,а его измерения относятся как 1:1:2.
Найдите: а)измерение параллепипеда
б)синус угоа между диагональю параллепипеда и плоскость его основания
1
ответ
А) Пусть сторона квадрата, являющегося основанием параллелепипеда, равна x. Тогда по условию задачи, диагональ параллелепипеда равна 2√6 см, а его измерения относятся как 1:1:2. Значит, высота параллелепипеда равна 2x, а длина - x√2.
Таким образом, используя теорему Пифагора, получаем:
(x^2 + (x√2)^2)^(1/2) = 2√6
x^2 + 2x^2 = 24
3x^2 = 24
x^2 = 8
x = 2√2
Таким образом, измерения параллелепипеда равны: 2√2 см, 2√2 см, 4√2 см.
б) Синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания можно найти, используя формулу:
sin α = высота / диагональ
где α - искомый угол, высота - высота параллелепипеда, а диагональ - диагональ параллелепипеда.
Подставляя значения, получаем:
sin α = 2√2 / 2√6 = √(2/3)
Таким образом, синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания равен √(2/3).
Таким образом, используя теорему Пифагора, получаем:
(x^2 + (x√2)^2)^(1/2) = 2√6
x^2 + 2x^2 = 24
3x^2 = 24
x^2 = 8
x = 2√2
Таким образом, измерения параллелепипеда равны: 2√2 см, 2√2 см, 4√2 см.
б) Синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания можно найти, используя формулу:
sin α = высота / диагональ
где α - искомый угол, высота - высота параллелепипеда, а диагональ - диагональ параллелепипеда.
Подставляя значения, получаем:
sin α = 2√2 / 2√6 = √(2/3)
Таким образом, синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания равен √(2/3).
0
·
Хороший ответ
16 марта 2023 08:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Средняя линия равностороннего треугольника ABC равна 8 см. Найдите периметр этого треугольника....
Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 45°, а диагональ боковой грани —- угол 60°. Высота прямоугольного пара...
в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12см, а большая составляет с большим основанием угол 45 градусов. Найдите основание трапеции, е...
Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой AD....
А1.Какая область не пересекается рекой Волгой? 1)Ульяновская 2)Пензенская 3)Самарская 4)Волгоградская А2.Укажите верную последовательность природных...
Все предметы