vorkunov_andrey

Для решения уравнения sin(4x) = ln(x-1) методом касательных, мы будем использовать итерационный процесс, начиная с некоторого начального приближения. Затем мы будем находить точки пересечения касательной с осью x, чтобы найти корни уравнения. Шаг 1: Найдем производную от левой и правой частей уравнения: d/dx (sin(4x)) = d/dx (ln(x-1)) Производная sin(4x) равна 4cos(4x). Производная ln(x-1) равна 1/(x-1). Таким образом, уравнение принимает вид: 4cos(4x) = 1/(x-1) Шаг 2: Выберем начальное приближение. Для удобства выберем x = 1.5. Шаг 3: Применим итерационный процесс, используя формулу касательной: x_(n+1) = x_n - f(x_n)/f'(x_n) где f(x) = 4cos(4x) - 1/(x-1). Выполним несколько итераций