vshscz

1. Пусть точка D - середина стороны AB. Тогда OD - медиана треугольника AOB, а также высота, проходящая через точку O. По условию OD = 10 см, OB = 26 см. Тогда площадь треугольника AOB равна S = (1/2)*AB*OD = (1/2)*AB*10. Осталось найти длину стороны AB. Заметим, что треугольник AOB и треугольник COA равнобедренные, так как AD = DB, OD = OD (общее), а углы AOD и COD равны, так как являются вертикальными. Тогда угол AOB также равен 120 градусам. Применим теорему косинусов к треугольнику AOB: AB^2 = AO^2 + OB^2 - 2*AO*OB*cos(120) = AO^2 + OB^2 + AO*OB. Заметим также, что треугольник AOC - равносторонний, так как угол AOC равен 120 градусам, а стороны AC и OC равны. Тогда AC = AO = CO = 30/