Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
19 февраля 2023 11:05
739
В △ABC высоты пересекаются в точке H, а биссектрисы в точке Q, ∠AQC=100°. Определи градусную меру углаAHC.
1
ответ
В треугольнике ABC биссектриса AQ делит сторону BC на отрезки в пропорции AC : AB.
В треугольнике ABC высота AH, проведенная из вершины A, делит сторону BC на отрезки в пропорции BH : HC.
Используя первое свойство, мы можем найти, что отношение длин отрезков QC и QB равно AC/AB. Так как точка Q лежит на биссектрисе ∠A, то угол AQC равен половине угла A. Следовательно, ∠AQB = 180° - ∠AQC = 80°.
Используя второе свойство, мы можем найти, что отношение длин отрезков BH и HC равно AB/AC. Так как точка H лежит на высоте AH, то угол BHC прямой.
Рассмотрим треугольник AHC. Он прямоугольный, так как угол AHC является углом между сторонами AH и HC, которые являются высотой и основанием, соответственно. Таким образом, угол AHC равен 90°.
Также в треугольнике AQC угол AQB равен 80°, а угол QAC равен половине угла A, то есть 45°. Следовательно, угол AQH равен 180° - 80° - 45° = 55°.
Таким образом, в треугольнике AHC угол AHC равен 90°, а в треугольнике AQH угол AQH равен 55°. Следовательно, угол AHC равен 90° + 55° = 145°. Ответ: 145°.
В треугольнике ABC высота AH, проведенная из вершины A, делит сторону BC на отрезки в пропорции BH : HC.
Используя первое свойство, мы можем найти, что отношение длин отрезков QC и QB равно AC/AB. Так как точка Q лежит на биссектрисе ∠A, то угол AQC равен половине угла A. Следовательно, ∠AQB = 180° - ∠AQC = 80°.
Используя второе свойство, мы можем найти, что отношение длин отрезков BH и HC равно AB/AC. Так как точка H лежит на высоте AH, то угол BHC прямой.
Рассмотрим треугольник AHC. Он прямоугольный, так как угол AHC является углом между сторонами AH и HC, которые являются высотой и основанием, соответственно. Таким образом, угол AHC равен 90°.
Также в треугольнике AQC угол AQB равен 80°, а угол QAC равен половине угла A, то есть 45°. Следовательно, угол AQH равен 180° - 80° - 45° = 55°.
Таким образом, в треугольнике AHC угол AHC равен 90°, а в треугольнике AQH угол AQH равен 55°. Следовательно, угол AHC равен 90° + 55° = 145°. Ответ: 145°.
0
·
Хороший ответ
20 февраля 2023 05:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
площадь равнобедренного треугольника равна 196 корней из 3 угол лежащий напротив основания равен 120. найдите длину его боковой стороны...
Высота цилиндра равна 10 см. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и находящейся на расстоянии 6 см от нее, равна 160 см2. Вы...
Помогите пожалуйста...
Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 м и 4 м и меньшей диагональю 3 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагонал...
Хорды AB и CD пересекаются в точке M, найти длину хорды AB если CM 4 см, DM-9см, AM/MB=4...
Все предметы