Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
19 февраля 2023 11:05
956
В △ABC высоты пересекаются в точке H, а биссектрисы в точке Q, ∠AQC=100°. Определи градусную меру углаAHC.
1
ответ
В треугольнике ABC биссектриса AQ делит сторону BC на отрезки в пропорции AC : AB.
В треугольнике ABC высота AH, проведенная из вершины A, делит сторону BC на отрезки в пропорции BH : HC.
Используя первое свойство, мы можем найти, что отношение длин отрезков QC и QB равно AC/AB. Так как точка Q лежит на биссектрисе ∠A, то угол AQC равен половине угла A. Следовательно, ∠AQB = 180° - ∠AQC = 80°.
Используя второе свойство, мы можем найти, что отношение длин отрезков BH и HC равно AB/AC. Так как точка H лежит на высоте AH, то угол BHC прямой.
Рассмотрим треугольник AHC. Он прямоугольный, так как угол AHC является углом между сторонами AH и HC, которые являются высотой и основанием, соответственно. Таким образом, угол AHC равен 90°.
Также в треугольнике AQC угол AQB равен 80°, а угол QAC равен половине угла A, то есть 45°. Следовательно, угол AQH равен 180° - 80° - 45° = 55°.
Таким образом, в треугольнике AHC угол AHC равен 90°, а в треугольнике AQH угол AQH равен 55°. Следовательно, угол AHC равен 90° + 55° = 145°. Ответ: 145°.
В треугольнике ABC высота AH, проведенная из вершины A, делит сторону BC на отрезки в пропорции BH : HC.
Используя первое свойство, мы можем найти, что отношение длин отрезков QC и QB равно AC/AB. Так как точка Q лежит на биссектрисе ∠A, то угол AQC равен половине угла A. Следовательно, ∠AQB = 180° - ∠AQC = 80°.
Используя второе свойство, мы можем найти, что отношение длин отрезков BH и HC равно AB/AC. Так как точка H лежит на высоте AH, то угол BHC прямой.
Рассмотрим треугольник AHC. Он прямоугольный, так как угол AHC является углом между сторонами AH и HC, которые являются высотой и основанием, соответственно. Таким образом, угол AHC равен 90°.
Также в треугольнике AQC угол AQB равен 80°, а угол QAC равен половине угла A, то есть 45°. Следовательно, угол AQH равен 180° - 80° - 45° = 55°.
Таким образом, в треугольнике AHC угол AHC равен 90°, а в треугольнике AQH угол AQH равен 55°. Следовательно, угол AHC равен 90° + 55° = 145°. Ответ: 145°.
0
·
Хороший ответ
20 февраля 2023 05:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Радиус окружности вписанный в квадрат равен 1 см Чему равен радиус окружности описанной около него...
Как определить по 3 сторонам тип треугольника . Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный . Можно ли составить уравнение без теоремы косинусов ?...
Основания равнобокой трапеции равны 10 см и 16 см, боковая сторона 5 см. Найдите площадь трапеции....
Найдите координаты точки принадлежащей оси ординат и равноудалена от точек С (3, 2) и D(1; -6)...
Найдите высоту параллелограмма, если его площадь равна 18 см², а его сторона равна 1,2см...