1. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 10 см, а высота 8. Найдите объем призмы. Ответ: Объем призмы равен 400 метров кубических сантиметров. Прошу распишите каким путём получилось 400 метров кубических сантиметров.Будет ли верно такое решение?:
Правильная четырехугольная призма состоит из двух правильных четырехугольных оснований и четырех прямоугольных боковых граней. При этом высота призмы является высотой боковой грани, а диагональ основания является диагональю прямоугольника, составляющего основание.

Таким образом, сторона квадрата, составляющего основание, равна:

a = диагональ / √2 = 10 / √2 = 5√2

Площадь основания равна:

S = a^2 = (5√2)^2 = 50

Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту:

V = S * h = 50 * 8 = 400 см^3

Ответ: объем призмы равен 400 кубических сантиметров.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Да. Верный ответ 400 м^3

Четырехугольная призма имеет две основания, которые являются квадратами. Пусть сторона квадрата равна a, тогда по теореме Пифагора диагональ квадрата равна a√2. Так как диагональ равна 10 см, то a√2 = 10, откуда a = 10/√2 см.

Объем правильной четырехугольной призмы равен произведению площади основания на высоту. Площадь квадрата равна a^2, так как сторона квадрата равна a. Таким образом, площадь основания равна (10/√2)^2 = 100/2 = 50 кв.см. Высота призмы равна 8 см.

Тогда ее объем равен V = S·h = 50·8 = 400 куб.см. Ответ: 400 куб.см.

Хороший ответ

21 февраля 2023 05:53

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чему равно 10 в минус 23 степени?... На доске написано число, над которым, (возможно, неоднократно) производятся действия описанные ниже. За одно действие можно отнять от числа 27 либо пе... Один квадратный сантиметр это сколько сантиметров?... Какова длина 0,5 м в сантиметрах?... укажите, в каком ряду слова образованы сложением основ с соединительной гласной ронксом. тезобетонный, лесостепной, пешеходный, вездеходный лезобетон...