1. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 10 см, а высота 8. Найдите объем призмы. Ответ: Объем призмы равен 400 метров кубических сантиметров. Прошу распишите каким путём получилось 400 метров кубических сантиметров.Будет ли верно такое решение?:
Правильная четырехугольная призма состоит из двух правильных четырехугольных оснований и четырех прямоугольных боковых граней. При этом высота призмы является высотой боковой грани, а диагональ основания является диагональю прямоугольника, составляющего основание.

Таким образом, сторона квадрата, составляющего основание, равна:

a = диагональ / √2 = 10 / √2 = 5√2

Площадь основания равна:

S = a^2 = (5√2)^2 = 50

Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту:

V = S * h = 50 * 8 = 400 см^3

Ответ: объем призмы равен 400 кубических сантиметров.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

Да. Верный ответ 400 м^3

Четырехугольная призма имеет две основания, которые являются квадратами. Пусть сторона квадрата равна a, тогда по теореме Пифагора диагональ квадрата равна a√2. Так как диагональ равна 10 см, то a√2 = 10, откуда a = 10/√2 см.

Объем правильной четырехугольной призмы равен произведению площади основания на высоту. Площадь квадрата равна a^2, так как сторона квадрата равна a. Таким образом, площадь основания равна (10/√2)^2 = 100/2 = 50 кв.см. Высота призмы равна 8 см.

Тогда ее объем равен V = S·h = 50·8 = 400 куб.см. Ответ: 400 куб.см.

Хороший ответ

21 февраля 2023 05:53

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Что означает цифра 0 в задании?... Какие слова можно составить с корнем 'кас'?... Решите уравнение номер 781... Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении все... Чему равно 1 в любой степени, включая 0?...