Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 800 б
- Dwayne_Johnson 780 б
Здравствуйте! Я с удовольствием помогу вам решить эту задачу.
Для начала, вспомним несколько свойств правильных многоугольников:
В правильном n-угольнике все стороны равны между собой
В правильном n-угольнике все углы равны между собой и равны 360/n градусов
Центры вписанной и описанной окружностей правильного n-угольника совпадают
Используя эти свойства, можно решить задачу. Пусть сторона вписанного шестиугольника равна a, а сторона описанного шестиугольника равна b. Тогда, воспользовавшись свойствами правильных шестиугольников, мы можем выразить площади S1 и S2:
S1 = (3a^2 sqrt(3))/2
S2 = (3b^2 sqrt(3))/2 = 7
Так как оба шестиугольника правильные и описанные окружности совпадают, то радиусы этих окружностей равны между собой. Обозначим радиус этой окружности через R.
Тогда известно, что длина стороны вписанного шестиугольника a равна длине радиуса R, так как сторона a является диаметром вписанной окружности. Кроме того, известно, что длина стороны описанного шестиугольника b равна длине радиуса R, так как сторона b является радиусом описанной окружности. Следовательно:
a = R
b = R
Таким образом, мы можем выразить площадь вписанного шестиугольника S1 через площадь описанного шестиугольника S2 и радиус R:
S1 = (3a^2 sqrt(3))/2 = (3R^2 sqrt(3))/2 = (3S2)/(2sqrt(3))
Таким образом, мы получили, что площадь вписанного шестиугольника S1 равна (3S2)/(2sqrt(3)) = (3*7)/(2sqrt(3)) = 7sqrt(3)/2.
Ответ: площадь вписанного шестиугольника равна 7sqrt(3)/2.
Для начала, вспомним несколько свойств правильных многоугольников:
В правильном n-угольнике все стороны равны между собой
В правильном n-угольнике все углы равны между собой и равны 360/n градусов
Центры вписанной и описанной окружностей правильного n-угольника совпадают
Используя эти свойства, можно решить задачу. Пусть сторона вписанного шестиугольника равна a, а сторона описанного шестиугольника равна b. Тогда, воспользовавшись свойствами правильных шестиугольников, мы можем выразить площади S1 и S2:
S1 = (3a^2 sqrt(3))/2
S2 = (3b^2 sqrt(3))/2 = 7
Так как оба шестиугольника правильные и описанные окружности совпадают, то радиусы этих окружностей равны между собой. Обозначим радиус этой окружности через R.
Тогда известно, что длина стороны вписанного шестиугольника a равна длине радиуса R, так как сторона a является диаметром вписанной окружности. Кроме того, известно, что длина стороны описанного шестиугольника b равна длине радиуса R, так как сторона b является радиусом описанной окружности. Следовательно:
a = R
b = R
Таким образом, мы можем выразить площадь вписанного шестиугольника S1 через площадь описанного шестиугольника S2 и радиус R:
S1 = (3a^2 sqrt(3))/2 = (3R^2 sqrt(3))/2 = (3S2)/(2sqrt(3))
Таким образом, мы получили, что площадь вписанного шестиугольника S1 равна (3S2)/(2sqrt(3)) = (3*7)/(2sqrt(3)) = 7sqrt(3)/2.
Ответ: площадь вписанного шестиугольника равна 7sqrt(3)/2.
0
·
Хороший ответ
5 марта 2023 09:19
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите координаты и длину вектора b, если b=1/3c-d, c {-3; 6}, d...
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB= 6, BC=CD= 10, AD= 16, AC= 14. а) Докажи, что вокруг этого четырёхугольника можно...
Площадь наибольшего диагонального сечения правильной шестиугольной призмы равна 10. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы....
дан треугольник KMN.Через точку О на стороне KN и точку Р на стороне KM проведена прямая, причем Op параллельно MN. Найдите периметр OPK если: NK=24 O...
Когда на электронных часах 16:00 , то можно сказать: " Сейчас четыре часа ". А что должны показывать часы, чтобы на вопрос: " Который час?" Можно было...
Все предметы