Даны точки A(5;0); B(x;8); M(8;5) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N. 

(если необходимо, округли результат до тысячных.)

B (;8);

N(;0).

Расстояние между точками можно найти по формуле:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где d - расстояние, x1 и y1 - координаты первой точки, x2 и y2 - координаты второй точки.

Расстояние между точками A и B:

d_AB = sqrt((x - 5)^2 + (8 - 0)^2)

Расстояние между точками M и N:

d_MN = sqrt((x - 8)^2 + (0 - 5)^2)

Так как эти расстояния равны, то:

sqrt((x - 5)^2 + 64) = sqrt((x - 8)^2 + 25)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

(x - 5)^2 + 64 = (x - 8)^2 + 25

Раскрываем скобки:

x^2 - 10x + 25 + 64 = x^2 - 16x + 64 + 25

Упрощаем:

6x = 0

x = 0

Таким образом, x = 0.

Координаты точки B:

B(0;8)

Координаты точки N:

N(0;0)