Найти градусную меру центрального круга, соответствующего круговому сектору площадью 50 см^2, а радиус круга равен 10 см

Площадь круга с радиусом 10 см равна πr^2, где r - радиус круга:

S = πr^2 = 100π см^2

Площадь кругового сектора равна Sс = (α/360)S, где α - градусная мера центрального угла, соответствующего круговому сектору. Подставляя значения площадей, получим:

50 см^2 = (α/360)100π см^2

Упрощая выражение, получим:

α/2 = (50/π)

α ≈ 31.83 градуса

Следовательно, градусная мера центрального круга, соответствующего круговому сектору площадью 50 см^2, примерно равна 31.83 градуса.