В прямоугольном треугольнике сумма одной трети от величи-ны одного острого угла и двух третей от величины другого острого
угла равна 52градуса. Найдите, на сколько один из острых углов этого
треугольника больше другого острого угла.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть α и β - острые углы данного треугольника, тогда γ = 90° - это прямой угол.

Из условия задачи:

1/3 α + 2/3 β = 52°

Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180°, получаем:

α + β + γ = 180°

α + β = 90°

Следовательно, α = 90° - β.

Подставляя α в первое уравнение, получаем:

1/3(90° - β) + 2/3β = 52°

Упрощая:

30° - 1/3β + 2/3β = 52°

1/3β = 22°

β = 66°

α = 90° - β = 90° - 66° = 24°

Ответ: один острый угол больше другого на 24° - 66° = 42°.

Хороший ответ

9 марта 2023 06:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция , диагональ которой равна d, а угол между этой диагональю и большим основанием тра... Дано Угола =углу b co=8 do=12 ao=10 Найти ob=? ac:bd=? S угол abc=S угол bod... Построить луч AD и отложить на нем отрезки АК и KD так, чтобы АК : KD = 2 : 5 (например, АК = 2 см, KD = 5 см). 2) Провести прямую BD. 3) Провести пря... Определите площадь равностороннего треугольника, высота которого равна h... 1. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол MNP острый. Докажите, что KP< MP. 2. Найдите углы треугольника ABC, если угол B на 4...