Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны MN и KP в точках A и B соответственно. Найдите длину отрезка AB, если MP= 40см, NK=24см30 баллов! Срочно!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Треугольники МОР и KON подобны (свойство трапеции), значит СО:ОД=NK:MP=24:40=3:5.

В треугольнике МКР ОВ║МР, значит ΔМКР~ΔОКВ. КВ:ВР=СО:ОД=3:5 ⇒ КВ:КР=3:8.
ОВ:МР=КВ:КР ⇒ ОВ=КР·МР/КВ=3·40/8=15 см.

Аналогично треугольники МNР и ANO подобны.
AO:MP=NA:NM=КВ:КР, значит АО=ОВ=15 см, следовательно АВ=30 см - это ответ.

Хороший ответ

29 декабря 2022 04:08

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону BC.На продолжение медианы DE взята точка Е так,что DE=AD,и точка Е соединена с точкой С. 1)докожите... Свинцовая труба (плотность 11,4 г/см*) с толщиной стенок 4 мм имеет внутренний диаметр 28 мм. Какова масса трубы, если ее длина равна 25 м?... Прямые,содержащие высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС, пересекаются в точке Н, угол В- тупой, угол С=20 градусов. Найдите угол АНВ.... Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=6, AC=24.... Что такое перпендикулярно?...