Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны MN и KP в точках A и B соответственно. Найдите длину отрезка AB, если MP= 40см, NK=24см30 баллов! Срочно!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Треугольники МОР и KON подобны (свойство трапеции), значит СО:ОД=NK:MP=24:40=3:5.

В треугольнике МКР ОВ║МР, значит ΔМКР~ΔОКВ. КВ:ВР=СО:ОД=3:5 ⇒ КВ:КР=3:8.
ОВ:МР=КВ:КР ⇒ ОВ=КР·МР/КВ=3·40/8=15 см.

Аналогично треугольники МNР и ANO подобны.
AO:MP=NA:NM=КВ:КР, значит АО=ОВ=15 см, следовательно АВ=30 см - это ответ.

Хороший ответ

29 декабря 2022 04:08

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Докажите, что диагонали прямоугольника равны? помогите плиизз... На каждой стороне параллелограмма во внешнюю сторону построен квадрат. Докажите, что центры этих квадратов являются вершинами квадрата... Стороны параллелограмма равны 20 и 40. Высота, опущенная на большую сторону, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма... Какое из следующих утверждений верно? 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований... Сумма двух ушло равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите больший угол трапеции . ответ дайте в градусах....