Значение арифметического выражения: 512^230 + 256^64 - 32^23 записали в системе счисления с основанием 2.
Сколько цифр «0» в этой записи?

Для решения задачи нужно вычислить значение выражения 512^230 + 256^64 - 32^23 и записать его в двоичной системе счисления. Затем нужно посчитать количество цифр «0» в полученной записи.

Выражение 512^230 + 256^64 - 32^23 можно переписать в виде:

(2^9)^230 + (2^8)^64 - (2^5)^23

Заменим 2^9 на a, 2^8 на b и 2^5 на c, получим:

a^230 + b^64 - c^23

Теперь вычислим значение a, b и c:

a = 2^9 = 512
b = 2^8 = 256
c = 2^5 = 32

Подставим значения в выражение:

512^230 + 256^64 - 32^23 = a^230 + b^64 - c^23

= (2^9)^230 + (2^8)^64 - (2^5)^23

= 2^2070 + 2^512 - 2^115

Вычислим значение выражения в двоичной системе счисления:

2^2070 = 1 << 2070 = 1 сдвинутое влево на 2070 разрядов
2^512 = 1 << 512 = 1 сдвинутое влево на 512 разрядов
2^115 = 1 << 115 = 1 сдвинутое влево на 115 разрядов

Теперь сложим эти числа:

2^2070 + 2^512 - 2^115 = 1 << 2070 | 1 << 512 | 1 << 115

= 1100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001

Теперь нужно посчитать количество цифр «0» в этой записи. Для этого нужно просмотреть каждый бит числа и посчитать количество нулей:

Количество цифр «0» в двоичной записи числа: 207

Ответ: 207.