Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
12 марта 2023 12:15
361
Пусть / - целочисленное деление. Функции F(n) и G(n) заданы следующими строчками и условиями:
F(3) = G(3) = 3
F(n) = (F(n - 1) + G(n - 1)) / 2, при n > 3
G(n) = 3 · F(n - 1) - G(n - 1) + n, при n > 3
При этом n – натуральное число. Определите, какое значение вернет данная функция F(), если в неё передать аргумент n = 19.
1
ответ
Для нахождения значения F(19) нужно последовательно вычислить значения F и G для всех n от 3 до 19, используя данные формулы.
Начнем с исходных значений:
F(3) = G(3) = 3
Затем вычисляем значения для n = 4:
F(4) = (F(3) + G(3)) / 2 = (3 + 3) / 2 = 3
G(4) = 3 * F(3) - G(3) + 4 = 3 * 3 - 3 + 4 = 10
Далее вычисляем значения для n = 5:
F(5) = (F(4) + G(4)) / 2 = (3 + 10) / 2 = 6.5
G(5) = 3 * F(4) - G(4) + 5 = 3 * 3 - 10 + 5 = -2
Продолжаем вычисления для следующих значений n, пока не дойдем до n = 19:
F(6) = (F(5) + G(5)) / 2 = (6.5 - 2) / 2 = 2.25
G(6) = 3 * F(5) - G(5) + 6 = 3 * 6.5 + 2 + 6 = 27.5
F(7) = (F(6) + G(6)) / 2 = (2.25 + 27.5) / 2 = 14.375
G(7) = 3 * F(6) - G(6) + 7 = 3 * 2.25 - 27.5 + 7 = -16.25
F(8) = (F(7) + G(7)) / 2 = (-16.25 + 14.375) / 2 = -0.9375
G(8) = 3 * F(7) - G(7) + 8 = 3 * (-16.25) + 16.25 + 8 = -25.75
F(9) = (F(8) + G(8)) / 2 = (-25.75 - 0.9375) / 2 = -13.34375
G(9) = 3 * F(8) - G(8) + 9 = 3 * (-0.9375) + 25.75 + 9 = 33.4375
F(10) = (F(9) + G(9)) / 2 = (33.4375 - 13.34375) / 2 = 10.546875
G(10) = 3 * F(9) - G(9) + 10 = 3 * 10.546875 - 33.4375 + 10 = 20.66015625
F(11) = (F(10) + G(10)) / 2 = (20.66015625 + 10.546875) / 2 = 15.60351563
G(11) = 3 * F(10) - G(10) + 11 = 3 * 20.66015625 - 20.66015625 + 11 = 51.98046875
F(12) = (F(11) + G(11)) / 2 = (51.98046875 + 15.60351563) / 2 = 33.79199219
G(12) = 3 * F(11) - G(11) + 12 = 3 * 15.60351563 - 51.98046875 + 12 = -2.16894531
F(13) = (F(12) + G(12)) / 2 = (-2.16894531 + 33.79199219) / 2 = 15.31152344
G(13) = 3 * F(12) - G(12) + 13 = 3 * 33.79199219 + 2.16894531 + 13 = 102.9443359
F(14) = (F(13) + G(13)) / 2 = (102.9443359 + 15.31152344) / 2 = 59.62792969
G(14) = 3 * F(13) - G(13) + 14 = 3 * 15.31152344 - 102.9443359 + 14 = -29.01074219
F(15) = (F(14) + G(14)) / 2 = (-29.01074219 + 59.62792969) / 2 = 15.30859375
G(15) = 3 * F(14) - G(14) + 15 = 3 * 59.62792969 + 29.01074219 + 15 = 208.8945313
F(16) = (F(15) + G(15)) / 2 = (208.8945313 + 15.30859375) / 2 = 112.6015625
G(16) = 3 * F(15) - G(15) + 16 = 3 * 15.30859375 - 208.8945313 + 16 = -143.0683594
F(17) = (F(16) + G(16)) / 2 = (-143.0683594 + 112.6015625) / 2 = -15.23339844
G(17) = 3 * F(16) - G(16) + 17 = 3 * 112.6015625 + 143.0683594 + 17 = 491.8710938
F(18) = (F(17) + G(17)) / 2 = (491.8710938 - 15.23339844) / 2 = 238.8188477
G(18) = 3 * F(17) - G(17) + 18 = 3 * (-15.23339844) - 491.8710938 + 18 = -1455.509766
Наконец, вычисляем значение F(19):
F(19) = (F(18) + G(18)) / 2 = (-1455.509766 + 238.8188477) / 2 = -608.345459
Таким образом, F(19) = -608.345459.
Начнем с исходных значений:
F(3) = G(3) = 3
Затем вычисляем значения для n = 4:
F(4) = (F(3) + G(3)) / 2 = (3 + 3) / 2 = 3
G(4) = 3 * F(3) - G(3) + 4 = 3 * 3 - 3 + 4 = 10
Далее вычисляем значения для n = 5:
F(5) = (F(4) + G(4)) / 2 = (3 + 10) / 2 = 6.5
G(5) = 3 * F(4) - G(4) + 5 = 3 * 3 - 10 + 5 = -2
Продолжаем вычисления для следующих значений n, пока не дойдем до n = 19:
F(6) = (F(5) + G(5)) / 2 = (6.5 - 2) / 2 = 2.25
G(6) = 3 * F(5) - G(5) + 6 = 3 * 6.5 + 2 + 6 = 27.5
F(7) = (F(6) + G(6)) / 2 = (2.25 + 27.5) / 2 = 14.375
G(7) = 3 * F(6) - G(6) + 7 = 3 * 2.25 - 27.5 + 7 = -16.25
F(8) = (F(7) + G(7)) / 2 = (-16.25 + 14.375) / 2 = -0.9375
G(8) = 3 * F(7) - G(7) + 8 = 3 * (-16.25) + 16.25 + 8 = -25.75
F(9) = (F(8) + G(8)) / 2 = (-25.75 - 0.9375) / 2 = -13.34375
G(9) = 3 * F(8) - G(8) + 9 = 3 * (-0.9375) + 25.75 + 9 = 33.4375
F(10) = (F(9) + G(9)) / 2 = (33.4375 - 13.34375) / 2 = 10.546875
G(10) = 3 * F(9) - G(9) + 10 = 3 * 10.546875 - 33.4375 + 10 = 20.66015625
F(11) = (F(10) + G(10)) / 2 = (20.66015625 + 10.546875) / 2 = 15.60351563
G(11) = 3 * F(10) - G(10) + 11 = 3 * 20.66015625 - 20.66015625 + 11 = 51.98046875
F(12) = (F(11) + G(11)) / 2 = (51.98046875 + 15.60351563) / 2 = 33.79199219
G(12) = 3 * F(11) - G(11) + 12 = 3 * 15.60351563 - 51.98046875 + 12 = -2.16894531
F(13) = (F(12) + G(12)) / 2 = (-2.16894531 + 33.79199219) / 2 = 15.31152344
G(13) = 3 * F(12) - G(12) + 13 = 3 * 33.79199219 + 2.16894531 + 13 = 102.9443359
F(14) = (F(13) + G(13)) / 2 = (102.9443359 + 15.31152344) / 2 = 59.62792969
G(14) = 3 * F(13) - G(13) + 14 = 3 * 15.31152344 - 102.9443359 + 14 = -29.01074219
F(15) = (F(14) + G(14)) / 2 = (-29.01074219 + 59.62792969) / 2 = 15.30859375
G(15) = 3 * F(14) - G(14) + 15 = 3 * 59.62792969 + 29.01074219 + 15 = 208.8945313
F(16) = (F(15) + G(15)) / 2 = (208.8945313 + 15.30859375) / 2 = 112.6015625
G(16) = 3 * F(15) - G(15) + 16 = 3 * 15.30859375 - 208.8945313 + 16 = -143.0683594
F(17) = (F(16) + G(16)) / 2 = (-143.0683594 + 112.6015625) / 2 = -15.23339844
G(17) = 3 * F(16) - G(16) + 17 = 3 * 112.6015625 + 143.0683594 + 17 = 491.8710938
F(18) = (F(17) + G(17)) / 2 = (491.8710938 - 15.23339844) / 2 = 238.8188477
G(18) = 3 * F(17) - G(17) + 18 = 3 * (-15.23339844) - 491.8710938 + 18 = -1455.509766
Наконец, вычисляем значение F(19):
F(19) = (F(18) + G(18)) / 2 = (-1455.509766 + 238.8188477) / 2 = -608.345459
Таким образом, F(19) = -608.345459.
0
·
Хороший ответ
12 марта 2023 12:17
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
Ячейка памяти компьютера состоит из однородных элементов называемых 1)кодами 2) битами 3)цифрами 4) коэффициент ...
Что собой представляет компьютерная графика...
Что такое fps? Скажите пожалуйста...
Сообщение записанное буквами из 128 символьного алфавита содержит 30 символов. Какой объём информации он несёт? ответ с решением дайте пожалуйста...
Пожалуйста скажите "какие преимущества обеспечивает стилевое формирование" СРОЧНГ пожалуйста...