Очень слож­но пу­те­ше­ство­вать по тайге в зим­нюю пору, когда вы­па­ло много снега. Охот­ник сна­ча­ла одну треть пути прошёл за 5/12 всего вре­ме­ни дви­же­ния, далее одну четвёртую часть пути он пре­одо­лел за 3/8 всего вре­ме­ни. По­след­ний уча­сток пути был прой­ден охот­ни­ком со сред­ней ско­ро­стью 1,2 м/с.

1) Какую часть всего пути охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

2) Какую часть всего вре­ме­ни охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

3) Най­ди­те сред­нюю ско­рость охот­ни­ка на всём пути.

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

1) Охотник прошел первую треть пути за 5/12 всего времени движения, то есть за (5/12) * (3/3) = 5/36 всего времени движения. Он прошел вторую четверть пути за 3/8 всего времени движения, то есть за (3/8) * (3/3) = 3/24 всего времени движения. Осталось пройти (1 - 1/3 - 1/4) = 5/12 пути. За это время он прошел (5/12) / 1,2 = 1/8 часть всего времени движения. Значит, охотник прошел последний участок пути (1/8) * (3/3) = 1/8 всего времени движения со скоростью 1,2 м/с.

2) Охотник прошел первую треть пути за 5/12 всего времени движения, то есть за (5/12) * (3/3) = 5/36 всего времени движения. Он прошел вторую четверть пути за 3/8 всего времени движения, то есть за (3/8) * (3/3) = 3/24 всего времени движения. Осталось пройти (1 - 1/3 - 1/4) = 5/12 пути. За это время он прошел (5/12) всего времени движения со скоростью 1,2 м/с, то есть (5/12) / 1,2 = 5/14 всего времени движения.

3) Общая длина пути равна (1/3 + 1/4 + 5/12) = 23/36 км. Общее время движения равно (5/12 + 3/8 + 5/14) = 37/84 ч. Средняя скорость равна общей длине пути, разделенной на общее время движения: (23/36) / (37/84) = 56/111 км/ч.