Стеклянная пластина (эпсилон = 7) внесена в однородное электрическое поле. Угол между направлением вектора напряженности поля в воздухе и нормалью к пластине равен 30 градусам. Найти угол между направлениями векторов напряженности электрического поля в воздухе и в пластине.

Для решения задачи воспользуемся законом преломления света на границе раздела двух сред:

$n_1 \sin{\theta_1} = n_2 \sin{\theta_2}$,

где $n_1$ и $n_2$ - показатели преломления среды, $\theta_1$ и $\theta_2$ - углы падения и преломления соответственно.

Заметим, что электрическое поле распространяется в стекле с показателем преломления $n_2 = \epsilon = 7$, а в воздухе - с показателем преломления $n_1 = 1$. Угол падения равен 30 градусам, а угол преломления - искомый угол между направлениями векторов напряженности электрического поля в воздухе и в стекле.

Таким образом, имеем:

$1 \sin{30^\circ} = 7 \sin{\theta_2}$,

откуда:

$\sin{\theta_2} = \frac{1}{7} \sin{30^\circ} \approx 0.0714$.

Найдем значение угла $\theta_2$:

$\theta_2 = \arcsin{\frac{1}{7} \sin{30^\circ}} \approx 6.23^\circ$.

Ответ: угол между направлениями векторов напряженности электрического поля в воздухе и в стекле составляет около 6.23 градусов.