Геометрия 7 кл задача. Треугольники ADE и MLK - прямоугольные, у которых гипотенузы AD и ML равны. Известно, что угол A = 32 гр. угол L = 58 гр.Укажите верные утвер-ия. 1) AE = LK ; 2) DE = MK ; 3)AE = MK ; 4)Треуг. ADE = треуг. MLK
Пожалуйста, с обьяснением

1 ответ

Посмотреть ответы

jar_jar_binks

775

Так как гипотенузы AD и ML равны, то треугольники ADE и MLK подобны по двум углам: угол ADE равен углу MLK, а угол DAE равен углу KLM (они противолежат равным гипотенузам).

Также, так как угол A = 32 градуса и угол L = 58 градусов, то угол EAD (который равен углу EAB + углу BAD) равен 90-32=58 градусов, а угол KML (который равен углу KLM + углу MLM) равен 90-58=32 градуса.

Отсюда следует, что треугольники ADE и MLK подобны по третьей стороне, так как она противолежит равным углам: AE/MK = AD/ML.

Следовательно, утверждение 3) верно: AE = MK.

Утверждения 1) и 2) неверны, так как стороны AE и DE, а также стороны LK и MK не равны между собой в этих треугольниках.

Утверждение 4) также неверно, так как треугольники ADE и MLK не равны, а только подобны.

Хороший ответ

22 марта 2023 06:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей призмы, если: а) n = 3, а=1... На рисунке отрезок МР параллелен стороне СЕ, луч МК является биссектрисой угла ВМР. Найдите величину угла ВКМ. Чертёж на фото.Можно побыстрей пожалуйс... Help me!!! Какие утверждения верны, а какие нет? 1) Ромб-это параллелограмм 2) Любой параллелограмм-это ромб 3) Если один угол параллелограмма 56 г... отметьте 4 точки так,чтобы при проведении проведении прямой через каждые 2 из них на рисунке образовалось:1 одна прямая 2 четыре прямых 3 шесть прямых... Найдите координаты и длину вектора b, если b=1/3c-d, c {-3; 6}, d...