Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
22 марта 2023 06:39
1381
Геометрия 7 кл задача. Треугольники ADE и MLK - прямоугольные, у которых гипотенузы AD и ML равны. Известно, что угол A = 32 гр. угол L = 58 гр.Укажите верные утвер-ия. 1) AE = LK ; 2) DE = MK ; 3)AE = MK ; 4)Треуг. ADE = треуг. MLK
Пожалуйста, с обьяснением
1
ответ
Так как гипотенузы AD и ML равны, то треугольники ADE и MLK подобны по двум углам: угол ADE равен углу MLK, а угол DAE равен углу KLM (они противолежат равным гипотенузам).
Также, так как угол A = 32 градуса и угол L = 58 градусов, то угол EAD (который равен углу EAB + углу BAD) равен 90-32=58 градусов, а угол KML (который равен углу KLM + углу MLM) равен 90-58=32 градуса.
Отсюда следует, что треугольники ADE и MLK подобны по третьей стороне, так как она противолежит равным углам: AE/MK = AD/ML.
Следовательно, утверждение 3) верно: AE = MK.
Утверждения 1) и 2) неверны, так как стороны AE и DE, а также стороны LK и MK не равны между собой в этих треугольниках.
Утверждение 4) также неверно, так как треугольники ADE и MLK не равны, а только подобны.
Также, так как угол A = 32 градуса и угол L = 58 градусов, то угол EAD (который равен углу EAB + углу BAD) равен 90-32=58 градусов, а угол KML (который равен углу KLM + углу MLM) равен 90-58=32 градуса.
Отсюда следует, что треугольники ADE и MLK подобны по третьей стороне, так как она противолежит равным углам: AE/MK = AD/ML.
Следовательно, утверждение 3) верно: AE = MK.
Утверждения 1) и 2) неверны, так как стороны AE и DE, а также стороны LK и MK не равны между собой в этих треугольниках.
Утверждение 4) также неверно, так как треугольники ADE и MLK не равны, а только подобны.
0
·
Хороший ответ
22 марта 2023 06:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите углы равнобокой трапеции если разность её противолежащих углов равна 86 градусов...
Какая страна имеет форму сапога ЮАР, Катар, Россия, Италия ...
Прямые MN и PK пересекаются в точке Е, ЕС-биссектриса угла МЕР, СЕК- 137 градусов.Найдите угол КЕМ...
Найти объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны 10....
Правильный треугольник вписан в окружность радиуса 5 см. Определите радиус окружности,вписанной в этот треуг-к....