Геометрия 7 кл задача. Треугольники ADE и MLK - прямоугольные, у которых гипотенузы AD и ML равны. Известно, что угол A = 32 гр. угол L = 58 гр.Укажите верные утвер-ия. 1) AE = LK ; 2) DE = MK ; 3)AE = MK ; 4)Треуг. ADE = треуг. MLK
Пожалуйста, с обьяснением

1 ответ

Посмотреть ответы

jar_jar_binks

775

Так как гипотенузы AD и ML равны, то треугольники ADE и MLK подобны по двум углам: угол ADE равен углу MLK, а угол DAE равен углу KLM (они противолежат равным гипотенузам).

Также, так как угол A = 32 градуса и угол L = 58 градусов, то угол EAD (который равен углу EAB + углу BAD) равен 90-32=58 градусов, а угол KML (который равен углу KLM + углу MLM) равен 90-58=32 градуса.

Отсюда следует, что треугольники ADE и MLK подобны по третьей стороне, так как она противолежит равным углам: AE/MK = AD/ML.

Следовательно, утверждение 3) верно: AE = MK.

Утверждения 1) и 2) неверны, так как стороны AE и DE, а также стороны LK и MK не равны между собой в этих треугольниках.

Утверждение 4) также неверно, так как треугольники ADE и MLK не равны, а только подобны.

Хороший ответ

22 марта 2023 06:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1.    В треугольнике ABC серединные перпендикуляры пересекаются в точке O. Известно, что расстояние от то... С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник ? 10см 6см 8см 70см 30см 30см 60см 30см 20см 30см 30см 80см... На окружности с центром в точке О по порядку отмечены 4 точки: C, G, K, Z. Найди периметр получившегося четырёхугольника, если CZ || GK; CZ = GK, ради... Имеется торт в виде четырехугольной призмы с размерами 80x80x120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт, если на 1 см2 уходит 50 грамм крем... АВ-диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А(7:-2) и В(-1:-4). Запишите уравнения окружности, используя условия пун...