Диагонали ромба равны 12 см и 6 см. Найдите сторону ромба ?

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой:

$$d_1 = a\sqrt{2},$$

где $d_1$ - длина большей диагонали, $a$ - сторона ромба.

Также известно, что:

$$d_2 = \frac{a}{\sqrt{2}},$$

где $d_2$ - длина меньшей диагонали.

Подставляем известные значения:

$$12 = a\sqrt{2},$$

$$6 = \frac{a}{\sqrt{2}}.$$

Решаем первое уравнение относительно $a$:

$$a = \frac{12}{\sqrt{2}} = 6\sqrt{2}.$$

Ответ: сторона ромба равна $6\sqrt{2}$ см.