Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
28 марта 2023 15:19
402
Что такое треугольник. Теорема о площади треугольника. Доказательство формулы площади треугольника. Подробнее. С рисунком.
1
ответ
Треугольник - это геометрическая фигура, которая состоит из трех сторон и трех углов. Теорема о площади треугольника гласит, что площадь треугольника равна половине произведения длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.
Доказательство формулы площади треугольника можно провести следующим образом:
Пусть дан треугольник ABC, а h - высота, опущенная из вершины A на сторону BC.
Тогда площадь треугольника ABC равна:
S = (BC * h) / 2
Мы можем также выразить высоту h через стороны треугольника, используя теорему Пифагора:
h^2 = AB^2 - (BC/2)^2
h^2 = AC^2 - (BC/2)^2
Тогда:
h = √(AB^2 - (BC/2)^2)
h = √(AC^2 - (BC/2)^2)
Подставляя выражения для h в формулу площади, получим:
S = (BC * √(AB^2 - (BC/2)^2)) / 2
S = (AC * √(AC^2 - (BC/2)^2)) / 2
Таким образом, мы получили формулу для вычисления площади треугольника через длины его сторон.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным.
Доказательство формулы площади треугольника можно провести следующим образом:
Пусть дан треугольник ABC, а h - высота, опущенная из вершины A на сторону BC.
Тогда площадь треугольника ABC равна:
S = (BC * h) / 2
Мы можем также выразить высоту h через стороны треугольника, используя теорему Пифагора:
h^2 = AB^2 - (BC/2)^2
h^2 = AC^2 - (BC/2)^2
Тогда:
h = √(AB^2 - (BC/2)^2)
h = √(AC^2 - (BC/2)^2)
Подставляя выражения для h в формулу площади, получим:
S = (BC * √(AB^2 - (BC/2)^2)) / 2
S = (AC * √(AC^2 - (BC/2)^2)) / 2
Таким образом, мы получили формулу для вычисления площади треугольника через длины его сторон.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным.
0
·
Хороший ответ
28 марта 2023 15:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Начертить угол 120 градусов и провести биссектрису смежного с ним угла...
Дайте определение : накрест лежащие соответственные и односторонние углы...
1. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1 , считая от вершины 2. Сформулируйте и...
в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведена высота ch равна 8 см найдите гипотенузу если один из острых углов равен 45 градусов....
В основе прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 13 см, а один из катетов 12 см. Найти объем призмы, если ее высота р...
Все предметы