Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
28 марта 2023 15:19
492
Что такое треугольник. Теорема о площади треугольника. Доказательство формулы площади треугольника. Подробнее. С рисунком.
1
ответ
Треугольник - это геометрическая фигура, которая состоит из трех сторон и трех углов. Теорема о площади треугольника гласит, что площадь треугольника равна половине произведения длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.
Доказательство формулы площади треугольника можно провести следующим образом:
Пусть дан треугольник ABC, а h - высота, опущенная из вершины A на сторону BC.

Тогда площадь треугольника ABC равна:
S = (BC * h) / 2
Мы можем также выразить высоту h через стороны треугольника, используя теорему Пифагора:
h^2 = AB^2 - (BC/2)^2
h^2 = AC^2 - (BC/2)^2
Тогда:
h = √(AB^2 - (BC/2)^2)
h = √(AC^2 - (BC/2)^2)
Подставляя выражения для h в формулу площади, получим:
S = (BC * √(AB^2 - (BC/2)^2)) / 2
S = (AC * √(AC^2 - (BC/2)^2)) / 2
Таким образом, мы получили формулу для вычисления площади треугольника через длины его сторон.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным.
Доказательство формулы площади треугольника можно провести следующим образом:
Пусть дан треугольник ABC, а h - высота, опущенная из вершины A на сторону BC.

Тогда площадь треугольника ABC равна:
S = (BC * h) / 2
Мы можем также выразить высоту h через стороны треугольника, используя теорему Пифагора:
h^2 = AB^2 - (BC/2)^2
h^2 = AC^2 - (BC/2)^2
Тогда:
h = √(AB^2 - (BC/2)^2)
h = √(AC^2 - (BC/2)^2)
Подставляя выражения для h в формулу площади, получим:
S = (BC * √(AB^2 - (BC/2)^2)) / 2
S = (AC * √(AC^2 - (BC/2)^2)) / 2
Таким образом, мы получили формулу для вычисления площади треугольника через длины его сторон.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным.
0
·
Хороший ответ
28 марта 2023 15:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В треугольнике ABC угол C равен 58 градусов, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB....
2 окружности касаются внутренним образом в точке К,причем меньшая проходит через центр большей. Хорда МN большей окружности касается меньшей в точке С...
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. с рисунком, пож...
Найдите апофему и высоту правильной усеченной треугольной пирамиды, у которой стороны оснований равны 15 см и 5 см, а боковое ребро - 13 см. у меня во...
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой,проведёнными из вершины прямого угла,равен 14 градусов.Найдите меньший из двух острыхуглов...