На сторонах AВ и AD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки F и К так, что AK = KD, a AF : FB = 1 : 2. Найдите площадь треугольника CFK, если AB = 15, AD = 20, а высота параллелограмма BH, проведённая к стороне AD, равна 9.

1 ответ

Посмотреть ответы

maksonchik_rebroff

690

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому высота параллелограмма делит его на две равные площади.

Поскольку высота BH делит параллелограмм на две равные площади, то площадь треугольника ABC равна половине площади параллелограмма ABCD. Значит, площадь треугольника ABC равна (1/2) * (15 * 9) = 67.5.

Также, поскольку AK = KD, то точка K является серединой стороны AD. Значит, площадь треугольника AKB равна половине площади треугольника ABC, то есть (1/2) * 67.5 = 33.75.

Теперь мы знаем площади треугольников ABC и AKB. Чтобы найти площадь треугольника CFK, мы должны вычесть площадь треугольника AKB из площади треугольника ABC.

Площадь треугольника CFK = площадь треугольника ABC - площадь треугольника AKB = 67.5 - 33.75 = 33.75.

Таким образом, площадь треугольника CFK равна 33.75.

Хороший ответ

28 июня 2023 16:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

квадрат ABCD и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки А и D середины отрезков КМ и NL соответственно. а) доказать KL параллельно ВС Б) найти... в треугольнике абс угол с равен 90 угол а равен 60 аб равно 34 найти са... Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым лежащим в плоскости то она перпендикулярна этой плоскости. Помогите просто и коротко доказать э... Дан прямоугольный треугольник АВС (угол С=90°) Точка Е принадлежит прямой АС, точка F прямой АВ, EF||CB, ЕК - биссектриса треугольника AEF. Чему равен... В основание прямой призмы лежит прямоугольный треугольник,один из катетов которого равен 4 ,а гипотенуза корень из 65 . Найдите объем призмы ,если её...