На сторонах AВ и AD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки F и К так, что AK = KD, a AF : FB = 1 : 2. Найдите площадь треугольника CFK, если AB = 15, AD = 20, а высота параллелограмма BH, проведённая к стороне AD, равна 9.

1 ответ

Посмотреть ответы

maksonchik_rebroff

690

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому высота параллелограмма делит его на две равные площади.

Поскольку высота BH делит параллелограмм на две равные площади, то площадь треугольника ABC равна половине площади параллелограмма ABCD. Значит, площадь треугольника ABC равна (1/2) * (15 * 9) = 67.5.

Также, поскольку AK = KD, то точка K является серединой стороны AD. Значит, площадь треугольника AKB равна половине площади треугольника ABC, то есть (1/2) * 67.5 = 33.75.

Теперь мы знаем площади треугольников ABC и AKB. Чтобы найти площадь треугольника CFK, мы должны вычесть площадь треугольника AKB из площади треугольника ABC.

Площадь треугольника CFK = площадь треугольника ABC - площадь треугольника AKB = 67.5 - 33.75 = 33.75.

Таким образом, площадь треугольника CFK равна 33.75.

Хороший ответ

28 июня 2023 16:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Площадь параллелограмма ABCD равна 8. Точка E - середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.... 1. На какой прямой можно взять точки принадлежащие и не принадлежащие ей? 1) на любой 2) на параллельной данной 3) на перпендикулярной данной 2.... Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=44 HD=11. Найдите площадь ромба... Перпендикуляр, проведённый из точки окружности к диаметру, делит его на два отрезка, один из которых относится к диаметру как 9:25. Длина меньшей хорд... Начертите неразвернутый угол. отметьте две точки А, B, M и N так, чтобы все точки отрезка AB лежали внутри угла, а все точки отрезка MN лежали вне угл...