На сторонах AВ и AD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки F и К так, что AK = KD, a AF : FB = 1 : 2. Найдите площадь треугольника CFK, если AB = 15, AD = 20, а высота параллелограмма BH, проведённая к стороне AD, равна 9.

1 ответ

Посмотреть ответы

maksonchik_rebroff

690

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому высота параллелограмма делит его на две равные площади.

Поскольку высота BH делит параллелограмм на две равные площади, то площадь треугольника ABC равна половине площади параллелограмма ABCD. Значит, площадь треугольника ABC равна (1/2) * (15 * 9) = 67.5.

Также, поскольку AK = KD, то точка K является серединой стороны AD. Значит, площадь треугольника AKB равна половине площади треугольника ABC, то есть (1/2) * 67.5 = 33.75.

Теперь мы знаем площади треугольников ABC и AKB. Чтобы найти площадь треугольника CFK, мы должны вычесть площадь треугольника AKB из площади треугольника ABC.

Площадь треугольника CFK = площадь треугольника ABC - площадь треугольника AKB = 67.5 - 33.75 = 33.75.

Таким образом, площадь треугольника CFK равна 33.75.

Хороший ответ

28 июня 2023 16:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите угол MPN.... на стороне ac треугольника abc отмечена точка d так, что ad=9, dc=3.площадь треугольника abc=60.найдите площадь треугольника bcd... С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник ? 10см 6см 8см 70см 30см 30см 60см 30см 20см 30см 30см 80см... Биссектриса угла А параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BK и KC , равные соответственно 8 см и 4 см. Найдите периметр параллелограмма.... Подскажите, пожалуйста, пример равнобедренного прямоугольного треугольника. Мне нужна длина всех сторон такого треугольника. Условные единицы, заранее...