Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
28 июня 2023 16:01
1447
На сторонах AВ и AD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки F и К так, что AK = KD, a AF : FB = 1 : 2. Найдите площадь треугольника CFK, если AB = 15, AD = 20, а высота параллелограмма BH, проведённая к стороне AD, равна 9.
1
ответ
Для решения данной задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому высота параллелограмма делит его на две равные площади.
Поскольку высота BH делит параллелограмм на две равные площади, то площадь треугольника ABC равна половине площади параллелограмма ABCD. Значит, площадь треугольника ABC равна (1/2) * (15 * 9) = 67.5.
Также, поскольку AK = KD, то точка K является серединой стороны AD. Значит, площадь треугольника AKB равна половине площади треугольника ABC, то есть (1/2) * 67.5 = 33.75.
Теперь мы знаем площади треугольников ABC и AKB. Чтобы найти площадь треугольника CFK, мы должны вычесть площадь треугольника AKB из площади треугольника ABC.
Площадь треугольника CFK = площадь треугольника ABC - площадь треугольника AKB = 67.5 - 33.75 = 33.75.
Таким образом, площадь треугольника CFK равна 33.75.
Поскольку высота BH делит параллелограмм на две равные площади, то площадь треугольника ABC равна половине площади параллелограмма ABCD. Значит, площадь треугольника ABC равна (1/2) * (15 * 9) = 67.5.
Также, поскольку AK = KD, то точка K является серединой стороны AD. Значит, площадь треугольника AKB равна половине площади треугольника ABC, то есть (1/2) * 67.5 = 33.75.
Теперь мы знаем площади треугольников ABC и AKB. Чтобы найти площадь треугольника CFK, мы должны вычесть площадь треугольника AKB из площади треугольника ABC.
Площадь треугольника CFK = площадь треугольника ABC - площадь треугольника AKB = 67.5 - 33.75 = 33.75.
Таким образом, площадь треугольника CFK равна 33.75.
0
·
Хороший ответ
28 июня 2023 16:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
четырехугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABC равен 136 градусов,угол CAD равен 82 градуса.найдите угол ABD.Ответ дайте в градусах...
Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в три раза?...
Объём куба равен 20. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины...
Срочно!!!!!!!! Квадратный лист бумаги АBCD согнули по линии EF так, что точка С попала на середину стороны AD (точкаС1 на рисунке). Найдите длину отре...
Найдите площадь параллелограмма...