На сторонах AВ и AD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки F и К так, что AK = KD, a AF : FB = 1 : 2. Найдите площадь треугольника CFK, если AB = 15, AD = 20, а высота параллелограмма BH, проведённая к стороне AD, равна 9.

1 ответ

Посмотреть ответы

maksonchik_rebroff

685

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому высота параллелограмма делит его на две равные площади.

Поскольку высота BH делит параллелограмм на две равные площади, то площадь треугольника ABC равна половине площади параллелограмма ABCD. Значит, площадь треугольника ABC равна (1/2) * (15 * 9) = 67.5.

Также, поскольку AK = KD, то точка K является серединой стороны AD. Значит, площадь треугольника AKB равна половине площади треугольника ABC, то есть (1/2) * 67.5 = 33.75.

Теперь мы знаем площади треугольников ABC и AKB. Чтобы найти площадь треугольника CFK, мы должны вычесть площадь треугольника AKB из площади треугольника ABC.

Площадь треугольника CFK = площадь треугольника ABC - площадь треугольника AKB = 67.5 - 33.75 = 33.75.

Таким образом, площадь треугольника CFK равна 33.75.

Хороший ответ

28 июня 2023 16:03

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

диагонали квадрата abcd пересекаются в точке 0. SO- перпендикуляр к плоскости квадрата, SO= 4 корня из 2 см а) докажите равенство углов,образуемых пря... 1. Какая фигура называется треугольником? 2. Как обозначается треугольник? 3. Что называется медианой треугольника? 4. Что называется биссектрисой тре... Найти меньшую высоту треугольника со сторонами 13, 14, 15.... От столба высотой 9м к дому натянут провод который крепится на высоте 3м от земли. Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.... Один из углов ромба равен 72° .найдите углы, которые образует сторона ромба с его диогоналями....