Делит ли угол на две равные части медиана?

Медиана делит сторону пополам, а не угол. Угол делит биссектриса

Если это медиана равнобедренного треугольника, проведённая из угла, полученного боковыми сторонами (или любого угла любого равностороннего треугольника), то она совпадает с биссектрисой, которая, как известно, делит угол пополам, значит и медиана в таких случаях делит угол пополам. В остальных случаях медиана делит пополам лишь противолежащую углу сторону треугольника, но не сам угол.