Все ребра правильной треугольной призмы имеют длину 6 см. найдите объем призмы

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Проведем высоту АН в треугольнике АВС.

Рассмотрим треугольник АНС - прямоугольный:
АС= 6
СН= 1/2 СВ= 3
По теореме Пифагора:
АС^2= АН^2 + СН^2
АН^2= АС^2 - СН^2
АН^2= 36 - 9
АН^2= 27
АН= √27
АН= √ 3 × 9
АН= 3√3

Sавс= (АН×СВ)/2
Sавс= (3√3 × 6)/2= 9√3

V= Sабс × ВВ1
V= 9√3 × 6= 54√3

Ответ: V=54√3.

Хороший ответ

3 апреля 2023 21:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной основания a и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого осн... Начертите две пересекающиеся прямые и выберете на одной из них отвезок который имеет общую точку с другой прямой укажите точку которая лежит на одной... В треугольнике со сторонами 16 и 4 проведены высоты к этим сторонам.Высота, проведённая к большей из этих сторон равна 1. Чему равна высота, проведённ... биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке E. Найдите площадь паралелограмма, если BE=7, EC=3, а угол ABC=150 градусов... основание пирамиды - ромб с диагоналями 10 и 18см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. меньшее боковое ребро пирамиды 1...