Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
1 апреля 2023 21:57
941
Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями: y=5x-x^2 и y=x+3
1
ответ
1) Строим графики функций (см. рисунок):
y = 5x - x² = f(x) - квадратичная, график - парабола (ветви - вниз)
Нули (y = 0): 5x - x² = 0; x·(5 - x) = 0;
x = 0 или x = 5
Вершина: x₀ = 5/2 = 2,5; y₀ = 2,5² = 6,25
y = x + 3 = g(x) - линейная, график - прямая
Точки для построения: (0; 3); (2; 5)
2) Находим абсциссы точек пересечения графиков:
5x - x² = x + 3
x² - 4x + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
x = (4 ± 2) / 2
x₁ = 3; x₂ = 1
3) Площадь "между графиками" находим по формуле:
В нашем случае a = 1; b = 3
y = 5x - x² = f(x) - квадратичная, график - парабола (ветви - вниз)
Нули (y = 0): 5x - x² = 0; x·(5 - x) = 0;
x = 0 или x = 5
Вершина: x₀ = 5/2 = 2,5; y₀ = 2,5² = 6,25
y = x + 3 = g(x) - линейная, график - прямая
Точки для построения: (0; 3); (2; 5)
2) Находим абсциссы точек пересечения графиков:
5x - x² = x + 3
x² - 4x + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
x = (4 ± 2) / 2
x₁ = 3; x₂ = 1
3) Площадь "между графиками" находим по формуле:
В нашем случае a = 1; b = 3
0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 21:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Какова масса слитка олова и какова масса слитка свинца,если масса одного слитка олова на 1 кг ме...
Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня.Всего запланировано 50 выступлений в первый день 14 выступлений, остальные распределены поровну между...
реши пожалуйста!Произведение двух натуральных чисел ровно 273.Найдите эти числа,если одно из них на 8 больше другого!!!Пооожалууйстааа решии...
Решите уравнение (x-9)^2 = (x-3)^2...
РЕШИТЬ ГРАФИЧЕСКИ НЕРАВЕНСТВА: 1) 2^x>-x+3 2) (1/3)^x меньше или равно x+4 ДАЮ МНОГО ПУНКТОВ, НАДЕЮСЬ НА ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ С РИСУНКОМ! Спасибо)...
Все предметы