Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. Диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 45 о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Из условии $\angle BDA=45а$ , значит $\angle ABD=90а-45а=45а$ . Поскольку $\angle BDA=\angle ABD=45а$ , значит треугольник $BAD$ равнобедренный прямоугольный, $AB=AD$ , исходя из этого мы можем сделать вывод, что $ABCD$ - квадрат.

Выразив сторону квадрата из периметра $P_=4AB$ , получим $AB= \dfrac} = \dfrac =9$ см. $AD$ - диаметр основания, тогда радиус основания в 2 раза меньше за диаметр основания, т.е. $R= \frac = \dfrac$ см.

Найдем теперь площадь боковой поверхности: $S_=2 \pi Rh=2 \pi \cdot\dfrac \cdot9=81 \pi$ см²

Ответ: 81π см²

Хороший ответ

3 апреля 2023 22:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

ВО сколько раз увеличится площадь поверхности куба,если все его рёбра увеличить в 3 раза?... Точка M не лежит на плоскости прямоугольника ABCD . Докажите, что прямая CD параллельна плоскости ABM.... Найти угол между касательными к окружности, если угол между радиусами, проведенными в точки касания равен 1) 100 градусам 2) 40 градусов 3) 28 градусо... Основанием прямоугольного параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1, является квадрат со стороной равной 2. На боковом ребре ДД1, равном 3 выбрана точка К, которая... В магазин вкусное мороженое привезли новый морозильный ларь со стеклянной крышкой, состоящей из двух частей. ларь имеет форму прямоугольного параллеле...