Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. Диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 45 о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Из условии $\angle BDA=45а$ , значит $\angle ABD=90а-45а=45а$ . Поскольку $\angle BDA=\angle ABD=45а$ , значит треугольник $BAD$ равнобедренный прямоугольный, $AB=AD$ , исходя из этого мы можем сделать вывод, что $ABCD$ - квадрат.

Выразив сторону квадрата из периметра $P_=4AB$ , получим $AB= \dfrac} = \dfrac =9$ см. $AD$ - диаметр основания, тогда радиус основания в 2 раза меньше за диаметр основания, т.е. $R= \frac = \dfrac$ см.

Найдем теперь площадь боковой поверхности: $S_=2 \pi Rh=2 \pi \cdot\dfrac \cdot9=81 \pi$ см²

Ответ: 81π см²

Хороший ответ

3 апреля 2023 22:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Диагонали трапеции АВСD (AD¶BC) перпендикулярны. На основании АD выбрана точка К, такая что КВ=КD. Найти ВС, если АD=8, KD=7... Какое количество нефти ( в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 12 м и высотой 12 м, если плотность нефти 0,85 г/см3?... На рисунке 311, а изображен квадрат, вписанный в окружность радиуса R. Перечертите таблицу в тетрадь и заполните пустые клетки (а4 — сторона квадрата,... Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение данного параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки K, L и N. Запишите план по... Дан куб abcda1b1c1d1 Найдите угол между прямыми: bc и cc1 ac и bc d1с1 и bc a1b1 и ac...