В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB=8√3, SC=17.Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM, где M - точка пересечения медиан грани SBC/
(пожалуйста, с рисунком)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

пусть точка K середина стороны BC.
AK- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике ABC.
найдем AK:
$AK=AB*sin(60)=AB*\frac{\sqrt }=8\sqrt*\frac{\sqrt } =4*3=12$
----------------------
SK- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике SBC.
найдем SK:
по теореме пифагора:
$SK=\sqrt}=\sqrt=\sqrt$
$MK=\frac=\frac{\sqrt }$ (так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)
значит искомый угол равен:
$\alpha =arctg(\frac{\sqrt })$
что приблизительно равно 23,32701352...°

Хороший ответ

3 апреля 2023 23:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какая теорема называется обратной данной теореме? приведите примеры теорем,обратных данной.... Свойства трапеции и признаки трапеции... Найдите площадь фигуры на координатной плоскости... Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что... В равнобедренной трапеции один из острых углов равен 60 градусов , длина боковой стороны 16см. найти большее основание трапеции, если меньшее 11см...