В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB=8√3, SC=17.Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM, где M - точка пересечения медиан грани SBC/
(пожалуйста, с рисунком)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

пусть точка K середина стороны BC.
AK- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике ABC.
найдем AK:
$AK=AB*sin(60)=AB*\frac{\sqrt }=8\sqrt*\frac{\sqrt } =4*3=12$
----------------------
SK- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике SBC.
найдем SK:
по теореме пифагора:
$SK=\sqrt}=\sqrt=\sqrt$
$MK=\frac=\frac{\sqrt }$ (так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)
значит искомый угол равен:
$\alpha =arctg(\frac{\sqrt })$
что приблизительно равно 23,32701352...°

Хороший ответ

3 апреля 2023 23:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Дан куб АВСДА1В1С1Д1.а) докажите, что прямая ВД1 перпендикулярна плоскости АСВ1. б) Найдите угол между плоскостями АД1С1 и А1Д1С... Вычислить объём меньшего шарового сегмента, если высота сегмента равна 2,4см, а радиус шара равен 4см.... угол между диагоналями прямоугольника равен 60 град. А меньшая сторона прямоугольника равна 8 см. Найти диагональ прямоугольника... Найдите площадь кругового сектора радиуса 10 см, центральный угол которого равен: а) 36 б) 72... Докажите основное тригонометрическое тождество....