В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB=8√3, SC=17.Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM, где M - точка пересечения медиан грани SBC/
(пожалуйста, с рисунком)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

пусть точка K середина стороны BC.
AK- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике ABC.
найдем AK:
$AK=AB*sin(60)=AB*\frac{\sqrt }=8\sqrt*\frac{\sqrt } =4*3=12$
----------------------
SK- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике SBC.
найдем SK:
по теореме пифагора:
$SK=\sqrt}=\sqrt=\sqrt$
$MK=\frac=\frac{\sqrt }$ (так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)
значит искомый угол равен:
$\alpha =arctg(\frac{\sqrt })$
что приблизительно равно 23,32701352...°

Хороший ответ

3 апреля 2023 23:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8, sinA = 0,4. Найдите AB.... Решите задачу. Запишите подробное решение и ответ. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза АВ на 16 см больше катета CB, имеющего размер 24 см. На... Одна из сторон параллелограмма равна 12 другая равна 5, а тангенс одного из углов равен √2/4. Найти площадь... Длина ребра октаэдра равна а. найдите площадь полной поверхности? если можно рисунок?... Сторона ромба равна 8, а расстояние от центра ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба....