В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB=8√3, SC=17.Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM, где M - точка пересечения медиан грани SBC/
(пожалуйста, с рисунком)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

пусть точка K середина стороны BC.
AK- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике ABC.
найдем AK:
$AK=AB*sin(60)=AB*\frac{\sqrt }=8\sqrt*\frac{\sqrt } =4*3=12$
----------------------
SK- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике SBC.
найдем SK:
по теореме пифагора:
$SK=\sqrt}=\sqrt=\sqrt$
$MK=\frac=\frac{\sqrt }$ (так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)
значит искомый угол равен:
$\alpha =arctg(\frac{\sqrt })$
что приблизительно равно 23,32701352...°

Хороший ответ

3 апреля 2023 23:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Результатом этапа алгоритмизации может быть : а) математическая модель б) программа в)утончённая модель г)блок-схема... На рисунке 41 найдите углы 1,2,3,4, если: а) угол 2+ угол 4 =220°... Найти острые углы прямоугольного треугольника, площадь которого равна 8 и гипотенуза равна 8.... в прямоугольном треугольнике отношение катетов равно 0,5 . Найти тангенс острого угла между медианами , проведёнными к катетам... помогите пж геометрия 7 класс...