В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB=8√3, SC=17.Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM, где M - точка пересечения медиан грани SBC/
(пожалуйста, с рисунком)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

пусть точка K середина стороны BC.
AK- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике ABC.
найдем AK:
$AK=AB*sin(60)=AB*\frac{\sqrt }=8\sqrt*\frac{\sqrt } =4*3=12$
----------------------
SK- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике SBC.
найдем SK:
по теореме пифагора:
$SK=\sqrt}=\sqrt=\sqrt$
$MK=\frac=\frac{\sqrt }$ (так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)
значит искомый угол равен:
$\alpha =arctg(\frac{\sqrt })$
что приблизительно равно 23,32701352...°

Хороший ответ

3 апреля 2023 23:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Срочно! В ромбе abcd угол dab равен 148 градусам.Найдите угол bdc.Ответ дайте в градусах... Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, у которого BC = 8 см, угол A : углу B = 1 : 4. Найдите площадь треугольника ABC.... К окружности с центром О провели касательную и секущую. Точка В - точка касания, а точки С и D - точки пересечения секущей с окружностью. Тогда CD буд... В прямоугольной трапеции ABCD(угол A=90°) известно, что AB=4см, AD=15 см, BC=12см. Найдите величину |вектор AB- вектор AD+ вектор BC|.... В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите ∠AOK ....