Площадь параллелограмма ABCD равна 115. Точка Е - середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

Четырёхугольник АBCD - параллелограмм.
S(АBCD) = 115 (ед²).
Точка Е - середина AD.

Найти:

S(ΔАВЕ) = ?

Решение:

Проведём диагональ BD. По свойству параллелограмма имеем, что - ΔABD = ΔCDB. У равных многоугольников равные площади. Следовательно, S(ΔABD) = 0,5*S(АBCD).
Рассмотрим ΔАВЕ. Отрезок ЕВ - медиана ΔАВЕ, так как соединяет серединную точку Е стороны AD с вершиной треугольника В.
Медиана треугольника делит треугольник на два равновеликих треугольника. То есть, S(ΔАВЕ) = 0,5*S(ΔABD) ⇒ S(ΔАВЕ) = 0,5*0,5*S(АBCD) ⇒ S(ΔАВЕ) = 0,25*S(АBCD).
S(ΔАВЕ) = 0,25*115 (ед²)
S(ΔАВЕ) = 28,75 (ед²).

Ответ: 28,75 (ед²).

Хороший ответ

3 апреля 2023 23:50

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.... Как начертить прямоугольный параллелепипед с рёбрами дляной 4 си 3 см 2 см... В треугольнике угол при вершине А равен:а)15 градусов;б)24 градуса;в)66 градусов. Чему равен угол при вершине В,если оказывается,что треугольник равно... Дайте определение параллелограмма.Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником... отрезки KL и MN пересекаются в точке O которая является серединой отрезка KL известно что угол MKL = углуNLK. найдите отношение MO: ON...