Площадь параллелограмма ABCD равна 115. Точка Е - середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

Четырёхугольник АBCD - параллелограмм.
S(АBCD) = 115 (ед²).
Точка Е - середина AD.

Найти:

S(ΔАВЕ) = ?

Решение:

Проведём диагональ BD. По свойству параллелограмма имеем, что - ΔABD = ΔCDB. У равных многоугольников равные площади. Следовательно, S(ΔABD) = 0,5*S(АBCD).
Рассмотрим ΔАВЕ. Отрезок ЕВ - медиана ΔАВЕ, так как соединяет серединную точку Е стороны AD с вершиной треугольника В.
Медиана треугольника делит треугольник на два равновеликих треугольника. То есть, S(ΔАВЕ) = 0,5*S(ΔABD) ⇒ S(ΔАВЕ) = 0,5*0,5*S(АBCD) ⇒ S(ΔАВЕ) = 0,25*S(АBCD).
S(ΔАВЕ) = 0,25*115 (ед²)
S(ΔАВЕ) = 28,75 (ед²).

Ответ: 28,75 (ед²).

Хороший ответ

3 апреля 2023 23:50

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На рисунке представлен параллелограмм KLMN. Найди угол M и угол N... Помогите по геометрии сделать шар, круг из бумаги.... Теорема о площади треугольника. Доказательство формулы площади треугольника. С рисунком. И лучше на бумажном листе.... Какое наименьшее число граней может иметь призма? а) 3; б) 4; в) 5; г) 6; д) 9.... На рисунке 41 найдите углы 1,2,3,4, если: а) угол 2+ угол 4 =220°...