Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
1 апреля 2023 23:50
389
Площадь параллелограмма ABCD равна 115. Точка Е - середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE
1
ответ
Чертёж смотрите во вложении.
S(АBCD) = 115 (ед²).
Точка Е - середина AD.
Рассмотрим ΔАВЕ. Отрезок ЕВ - медиана ΔАВЕ, так как соединяет серединную точку Е стороны AD с вершиной треугольника В.
Медиана треугольника делит треугольник на два равновеликих треугольника. То есть, S(ΔАВЕ) = 0,5*S(ΔABD) ⇒ S(ΔАВЕ) = 0,5*0,5*S(АBCD) ⇒ S(ΔАВЕ) = 0,25*S(АBCD).
S(ΔАВЕ) = 0,25*115 (ед²)
S(ΔАВЕ) = 28,75 (ед²).
Дано:
Четырёхугольник АBCD - параллелограмм.S(АBCD) = 115 (ед²).
Точка Е - середина AD.
Найти:
S(ΔАВЕ) = ?Решение:
Проведём диагональ BD. По свойству параллелограмма имеем, что - ΔABD = ΔCDB. У равных многоугольников равные площади. Следовательно, S(ΔABD) = 0,5*S(АBCD).Рассмотрим ΔАВЕ. Отрезок ЕВ - медиана ΔАВЕ, так как соединяет серединную точку Е стороны AD с вершиной треугольника В.
Медиана треугольника делит треугольник на два равновеликих треугольника. То есть, S(ΔАВЕ) = 0,5*S(ΔABD) ⇒ S(ΔАВЕ) = 0,5*0,5*S(АBCD) ⇒ S(ΔАВЕ) = 0,25*S(АBCD).
S(ΔАВЕ) = 0,25*115 (ед²)
S(ΔАВЕ) = 28,75 (ед²).
Ответ: 28,75 (ед²).
0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 23:50
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите площадь прямоугольника,если его диагональ равная 10 см, образует со стороной угол, равный 30*(*-градусам)...
Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычисли объём конуса, если объём цилиндра равен 14,58. Чему равен объём конуса...
Как найти объем пирамиды, если известны её площадь и высота?...
угол ACB равен 52 радуса. градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E.. дуга AB 142 радуса. найти угол DAE....
Точка Н- основание высоты треугольника со сторонами 10 12 14 опущенной на сторону равную 12 . через точку Н проведена прямая отсекающая от треугольник...
Все предметы