Площадь параллелограмма ABCD равна 115. Точка Е - середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

Четырёхугольник АBCD - параллелограмм.
S(АBCD) = 115 (ед²).
Точка Е - середина AD.

Найти:

S(ΔАВЕ) = ?

Решение:

Проведём диагональ BD. По свойству параллелограмма имеем, что - ΔABD = ΔCDB. У равных многоугольников равные площади. Следовательно, S(ΔABD) = 0,5*S(АBCD).
Рассмотрим ΔАВЕ. Отрезок ЕВ - медиана ΔАВЕ, так как соединяет серединную точку Е стороны AD с вершиной треугольника В.
Медиана треугольника делит треугольник на два равновеликих треугольника. То есть, S(ΔАВЕ) = 0,5*S(ΔABD) ⇒ S(ΔАВЕ) = 0,5*0,5*S(АBCD) ⇒ S(ΔАВЕ) = 0,25*S(АBCD).
S(ΔАВЕ) = 0,25*115 (ед²)
S(ΔАВЕ) = 28,75 (ед²).

Ответ: 28,75 (ед²).

Хороший ответ

3 апреля 2023 23:50

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Геометрия даю 100 баллов за первое задание... Одна сторона треугольника на 2 см больше другой, а угол между ними равен 120∘ 120∘ . Найдите периметр треугольника, если его третья сторо... CA= 5,14 см, расстояние между центрами окружностей равно 6,04 см. Вычисли DE.... Отрезок ЕК = 11см не пересекает плоскость, его концы удалены от плоскости на расстоянии 2 см и 7 см. Найти длину проекции отрезка на плоскость... 1.Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 10 шагов от столба, на котором висит фонарь.Тень человека равна шести шагам. На какой высоте (в метрах) рас...