Площадь параллелограмма ABCD равна 115. Точка Е - середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

Четырёхугольник АBCD - параллелограмм.
S(АBCD) = 115 (ед²).
Точка Е - середина AD.

Найти:

S(ΔАВЕ) = ?

Решение:

Проведём диагональ BD. По свойству параллелограмма имеем, что - ΔABD = ΔCDB. У равных многоугольников равные площади. Следовательно, S(ΔABD) = 0,5*S(АBCD).
Рассмотрим ΔАВЕ. Отрезок ЕВ - медиана ΔАВЕ, так как соединяет серединную точку Е стороны AD с вершиной треугольника В.
Медиана треугольника делит треугольник на два равновеликих треугольника. То есть, S(ΔАВЕ) = 0,5*S(ΔABD) ⇒ S(ΔАВЕ) = 0,5*0,5*S(АBCD) ⇒ S(ΔАВЕ) = 0,25*S(АBCD).
S(ΔАВЕ) = 0,25*115 (ед²)
S(ΔАВЕ) = 28,75 (ед²).

Ответ: 28,75 (ед²).

Хороший ответ

3 апреля 2023 23:50

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 82, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найд... Сторона равностороннего треугольника равна 8 корней из 3. Найдите биссектрису этого треугольника ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА❤️❤️❤️❤️❤️ ... Найдите координаты и длину вектора b, если b=1/3c-d, c {-3; 6}, d... Сформулируйте определение выпуклого многоугольника ( периметр, диагональ). Сформулируйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.... Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите объём конуса, если его высота равна 6 см....