Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1 апреля 2023 23:51
871
Равнобедренный треугольник разреза ли на два меньших равнобедренных треугольника как показано на фото. Найдите угол при основании этого треугольника

1
ответ
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для наглядности отметим на рисунке равные элементы. Примем угол, указанный во вложении вопроса, равным α. Тогда по свойству углов равнобедренного треугольника углы ВАС=ВСА=АВD=α.
В треугольнике ВСD угол ВDC - внешний для ∆ АВD и по свойству внешнего угла равен сумме двух не смежных с ним углов.
∠ВDC=∠ВАD+∠АBD=2α.⇒
∠DBC=∠ВDC=2α.
Сумма углов ∆ АВС=∠ВАС+∠ВСА+∠АВС=α+(α+2α)+α=5α.
Из суммы углов треугольника 5α=180°
∠ВАС=ВСА=α=180°:5=36°
Пошаговое объяснение:
Для наглядности отметим на рисунке равные элементы. Примем угол, указанный во вложении вопроса, равным α. Тогда по свойству углов равнобедренного треугольника углы ВАС=ВСА=АВD=α.
В треугольнике ВСD угол ВDC - внешний для ∆ АВD и по свойству внешнего угла равен сумме двух не смежных с ним углов.
∠ВDC=∠ВАD+∠АBD=2α.⇒
∠DBC=∠ВDC=2α.
Сумма углов ∆ АВС=∠ВАС+∠ВСА+∠АВС=α+(α+2α)+α=5α.
Из суммы углов треугольника 5α=180°
∠ВАС=ВСА=α=180°:5=36°

0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 23:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое расстояние в сантиметрах соответствует одному метру?...
Что равно 0 8 в квадрате?...
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение ¬(x ∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}) ˅ (¬(x ∈ {3, 6, 9, 12, 15}) →(x ∈ A)) и...
Какое слово состоит из корня и окончания?...
Помогите придумать математическую сказку для 3 класса...