В комнате находятся 100 человек,каждый из которых либо рыцарь,который всегда говорит правду,либо лжец,который всегда лжет. Все они разного роста. Каждый из находящихся в комнате сказал одну из двух фраз: "Не менее пяти лжецов ниже меня";"Не менее пяти лжецов выше меня". Какое наименьшее количество рыцарей может быть в этой комнате?А)1
Б)50
В)89
Г)90
Д)99

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть в комнате 1 рыцарь и, соответственно, 99 лжецов.
Пусть лжецы выстроены в порядке возрастания роста:
z₁, z₂, z₃, ..., z₉₉.
Рассмотрим, для каких лжецов какая фраза будет истинной или ложной.
<<Не менее 5 лжецов ниже меня>>:
Для первых пяти лжецов z₁-z₅ эта фраза действительно ложь, так как слева от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов слева стоит хотя бы 5 лжецов, и соврать таким образом они не могут.
<<Не менее 5 лжецов выше меня>>:
Напротив, эта фраза ложна для последних пяти лжецов z₉₅-z₉₉, так как справа от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов справа стоит хотя бы 5 лжецов, и, сказав эту фразу, они не соврут.
Таким образом, соврать смогли лишь 10 лжецов: первые пять человек и последние пять человек (с наименьшим и наибольшим ростом). Это наибольшее число лжецов, которое может быть в этой ситуации. Именно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-10=90.
Ответ: 90

Хороший ответ

4 апреля 2023 00:50

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Выполните умножение: 6,3 * 7; 8,35 * 3 9,6 * 8 1,5 *20 0,7 * 40... Помогите прошу Сделать план класса в масштабе 1:50 Сделать план школьного здания в масштабе 1:250... До парка, который находится в центре города, можно доехать на самокате. Он проезжает 6,4 метр(-ов, -а) за одну секунду. Сколько километров этот самока... Хорды ск и дм пересекаются в точке О. Найти CO, если ОК= 3 см, ДО= 6см ОМ= 7см... Виталик нужно решить 95 задач а Мише 60 виталик ежеднвно решает 7 задач а миши по 6 через сколько дней у виталика останется вдвое нерешонных задач бол...