Квадрат суммы трёх последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862. Найдите сумму этих чисел. Помогите решить.

последовательные это значит: 1-е число: x, 2-e число: y=x+1, 3-e число: z=x+2
(x+y+z)^2 - (x^2 + y^2 + z^2) = 862
x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz - x^2 - y^2 - z^2 = 862
2xy + 2xz + 2yz = 862
2x(x+1)+2x(x+2)+2(x+1)(x+2)=862
2x^2+2x+2x^2+4x+2x^2+6x+4=862
6x^2 + 12x + 4 = 862
6x^2 + 12x - 858 = 0
x^2 + 2x - 143 = 0
D = b^2-4ac = 4 + 143* 4 = 576
x_1 = \frac{-2 + 24} = 11
x_2 = \frac{-2 - 24} = -13

Сумма_1 = 11 + 12 + 13 = 36
Cyмма_2 = -13 -12 - 11 = -36

Ответ: 36; -36

Примем
а - 1-е число
в - 2-е число
с - 3-е число
тогда
в=а+1
с=в+1=а+2
(а+в+с)^2=a^2+в^2+c^2+862
(а+а+1+а+2)^2-a^2-(а+1)^2-(а+2)^2-862=0
(3*а+3)^2-a^2-(а+1)^2-(а+2)^2-862=0
9*a^2+18*a+9-a^2-a^2-2*a-1-a^2-4*a-4-862=0
6*a^2+12*a-858=0
Решаем при помощи дискриминанта (см. ссылку) и получаем:
а1=-13
а2=11
тогда
в1=-13+1=-12
в2=11+1=12
с1=-13+2=-11
с2=11+2=13
тогда а1+в1+с1=-13+(-12)+(-11)=-36
а2+в2+с2=11+12+13=36
ответ: -36 и +36